箱图在数据预处理中的应用

1. 箱图简介

箱型图是一种用作显示一组数据分布情况的统计图，因型状如箱子而得名。

1977年由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数及上下四分位数。

箱型图示例

其中，中位数（50%） ，上四分位数（75%）和 下四分位数（25%）都很好理解。
上边缘和下边缘的概念是不确定的，一般有以下几种情况（不限于以下几种情况）：

1. 所有数据中的最大值和最小值
2. 在[Q1-1.5IQR, Q3+1.5IQR]范围里的极小值和极大值 （通常被称为Tukey Boxplot）
3. 在平均数的基础上上下浮动一个标准差
4. 第9百分位数，第91百分位数
5. 第2百分位数，第98百分位数
6. 等等。。。

至于异常值，也就是比上边缘大，比下边缘小的值，如果上下边缘是左右数据中的最大值和最小值，那么就不会有异常值。

2. 数据预处理中的箱图

箱图最大的优势是以一种简单的方式显示了数据的分布情况。

而我们在数据预处理之前，整体上了解数据各个特征的分布情况是非常有必要的，通过箱图，了解数据的质量。

比如：

1. 偏离中间值的情况，看中位数的位置
2. Q1和Q3之间数据的量，看箱体的长短
3. 异常值多不多，偏离大不大，通过调整上下边缘来查看

了解数据各个特征（也就是每列）的质量和分布情况，有助于后续决策如何清洗数据，如何选择合适的算法来分析不同的特征。

3. 示例

最后，通过一个简单的实例来演示如何通过箱图来检验数据的情况的。

数据来源：国家统计局历年粮食产量的统计数据。

数据比较多，这里为了演示，只取了3列来作图。

中稻和一季晚稻单位面积产量(公斤/公顷)

亚麻单位面积产量(公斤/公顷)

其他谷物单位面积产量(公斤/公顷)

... ...

黄红麻单位面积产量(公斤/公顷)

前3列数据如下：

print(data)

根据3个特征箱图如下：

box1, box2, box3 = data["中稻和一季晚稻单位面积产量(公斤/公顷)"], data["亚麻单位面积产量(公斤/公顷)"], data["其他谷物单位面积产量(公斤/公顷)"]

plt.title("sample for 箱图")
labels = ["中稻和一季晚稻", "亚麻", "其他谷物"]

plt.boxplot([box1, box2, box3], labels=labels)
plt.show()

从图中可以看出，其他谷物的数据分布比较平均，而中稻和一季晚稻的数据偏重于上半部，亚麻的数据没有明显的偏重。

此外，只有一个异常值（中稻和一季晚稻的零值数据）。

箱图的默认上下边缘数据是 Q3 + whis*(Q3-Q1) 和 Q1 - whis*(Q3-Q1)，其中 whis = 1.5

我们可以通过调整 whis 的大小来调整上下边缘的值，比如：

plt.boxplot([box1, box2, box3], labels=labels, whis=0.5)

这里 whis 设置为0.5，缩小了上下边缘的间距，异常值就增多了。

4. 总结

通过箱图，可以直观看出整个数据中各个特征的分布情况。

在数据预处理之前，用来了解收集数据的概况时大有帮助。

关于matplotlib绘图相关内容，可参考专栏： matplotlib