前面讲了正交，接下来就是一般化的形式，就是对辛空间所在的空间进行限制或者叫构造，
先给一个定义纯量乘积（x|e）是向量在e上的投影其中e的长度为1，
先上空间解释了，e的长度规定了个数，那么辛空间x的个数就是长度1含有的个数，这里将x和e写在一起，那么就代表着有着同样的参照点，这种有同样的参照点0，这里才是x0y坐标的精髓，
这样有共同点0的形式就是自伴的，
这里需要重新说明之前的自伴，因为自伴这个词还是不太严谨的说法，
先说一点仿射空间，在任意一个向量空间中与0向量结合在一起的坐标原点都是特殊的，所以0作为x，y的仿射的集合，集合0处的值通过向量方向平移到x处，x就是一个仿射空间，y处也是一个仿射空间，因为都是同一个空间平移过来，所以这个形式叫做同构，都是以点0处的集合作为平移的出发点。
在坐标系中用的是0点，但实际上不止可以使用0点，只是因为0点和向量更容易构成相伴的特性，更为普遍。
接下来就是纯量乘积（x|e），借用仿射来解释投影矩阵，辛空间x沿着e的方向平移，移动的长度的数目是长度1含有的个数，移动的方向是e坐标的特征值，也就是e的向量方向，又因为这个过程中的每一个辛空间x的特征值，都是x的向量，它所走的途径就是就是e构成的连带的（相伴的）空间，那么x就被构造成了e方向上的投影了，之后讲总的个数乘辛空间x，将这个新的个数用辛空间表示出来，得到的就是纯量乘积（x|e）的坐标。