【LeetCode】每日一题 2024_2_4 Nim 游戏（找规律，博弈论）

戊子仲秋2024-02-04 12:50

LeetCode？启动！！！

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func canWinNim(n int) bool {
    return n % 4 != 0
}

找规律

我们通过模拟可以发现，如果石子是 1-3，先手必胜

如果石子是 4，先手必输

如果石子是 5-7，先手必胜

如果石子是 8，先手必败

如果石子是 9-11，先手必胜

. . . . . .

我们可以发现，假设石子是 5-7，那我们可以通过选石子的数量，让后手石子的数量变成 4，这样先手就胜利了，我们可以推断一下，谁选石子的时候是 4 的倍数，谁就会输

所以 return n % 4 != 0

（PS：但是这种方法纯纯猜的，心里没底）

博弈论

巴什博弈，只有一堆 n 个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取 m 个。最后取光者得胜。只要 n 不能整除 m+1，那么必然是先手取胜，否则后手取胜。

（PS：最近怎么老是出博弈论的题目）