Xor 特殊情况_题解

【题解提供者】吴立强

解法

思路

注意到对于单次的查询区间 l , r l,r l,r，可以通过前缀异或和拆分为两个新的区间查询： 0 , l − 1 , 0 , r 0, l-1, 0,r 0,l−1,0,r。

对于任意区间 0 , R 0,R 0,R 可以找到最大的 x x x（ x ≤ R x \le R x≤R 且 x m o d    4 = 0 x\mod 4 = 0 xmod4=0）， 0 , R 0,R 0,R 的异或和等价于 x , R x,R x,R 的异或和。（根据上一题题解中的【拓展】可以求证此结论）

代码展示

#include <iostream>
using namespace std;

int get(int x) {
    if(x < 0) return 0;
    int ans = 0;
    for(int i = x / 4 * 4; i <= x; i ++) ans ^= i;
    return ans;
}
int main() {
    int t;  cin >> t;
    while(t --) {
        int l, r;  cin >> l >> r;
        cout << (get(l - 1) ^ get(r)) << endl;
    }
    return 0;
}

算法分析

程序时间复杂度为 O ( t ) O(t) O(t)。