桌子上有一堆石头。
轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回true
;否则,返回false
。
此游戏有制胜方法。
当石头数量为4k+1(k为自然数)时,率先拿走1块石头,之后无论对方拿走几块,保证一回合内拿走石头数量和为4。即对方拿1块,自己拿3块;对方拿2块,自己拿2块;对方拿3块,自己拿1块。这样可以保证赢。
当石头数量为4k+2(k为自然数)时,率先拿走2块石头,之后无论对方拿走几块,保证一回合内拿走石头数量和为4。可以保证赢。
当石头数量为4k+3(k为自然数)时,率先拿走3块石头,之后无论对方拿走几块,保证一回合内拿走石头数量和为4。可以保证赢。
当石头数量为4k(k为整数)时,不能保证赢。
c
bool canWinNim(int n) {
return n % 4;
}
python
class Solution:
def canWinNim(self, n: int) -> bool:
return n % 4 != 0