【算法】枚举——蓝桥杯、日期统计、特殊日期(位数之和)、2023、特殊日期(倍数)、跑步锻炼

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蓝桥杯

日期统计

日期统计

如果暴力枚举100个数的八次循环那就是10^16^次运算,时间复杂度太高了,好在前四次的2023是确定的,所以我们优化一下,前四次循环不等于2023的就直接进入下一个循环,现在只需要10^8^次运算了,注意有不少日子是重复的,所以还需要我们使用set去重一下。

也可以不使用set,我们之间对2023年的365天遍历,如果数组中有满足2023年日期范围的数我们直接++,这样不仅减少了循环的次数(一共需要大概365*100=36500次循环),也避免了去重。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#if 0
int main()
{
  int arr[100] = {
    5, 6, 8, 6, 9, 1, 6, 1, 2, 4, 9, 1, 9, 8, 2, 3, 6, 4, 7, 7,
    5, 9, 5, 0, 3, 8, 7, 5, 8, 1, 5, 8, 6, 1, 8, 3, 0, 3, 7, 9,
    2, 7, 0, 5, 8, 8, 5, 7, 0, 9, 9, 1, 9, 4, 4, 6, 8, 6, 3, 3,
    8, 5, 1, 6, 3, 4, 6, 7, 0, 7, 8, 2, 7, 6, 8, 9, 5, 6, 5, 6,
    1, 4, 0, 1, 0, 0, 9, 4, 8, 0, 9, 1, 2, 8, 5, 0, 2, 5, 3, 3
  };

  int months[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

  set<int> ret;
  for(int i=0;i<100;i++)
  {
    if(arr[i]!=2) continue;
    for(int j=i+1;j<100;j++)
    {
      if(arr[j]!=0) continue;
      for(int k=j+1;k<100;k++)
      {
        if(arr[k]!=2) continue;
        for(int l=k+1;l<100;l++)
        {
          if(arr[l]!=3) continue;
          for(int a=l+1;a<100;a++)
          {
            for(int b=a+1;b<100;b++)
            {
              for(int c=b+1;c<100;c++)
              {
                for(int d=c+1;d<100;d++)
                {
                	int date=arr[a]*1000+arr[b]*100+arr[c]*10+arr[d];
                	int month=arr[a]*10+arr[b];
                	int day=arr[c]*10+arr[d];
                  if(month>=1&&month<=12&&day>=1&&day<=months[month])
                  {
                    ret.insert(date);
                    //cout<<date<<endl;
                  }
                }
              }
            }
          }
        }
      }
    }
  }
  cout<<ret.size()<<endl;
  return 0;
}
#endif 

#if 1
int main() 
{
  int arr[100] = 
  {
    5, 6, 8, 6, 9, 1, 6, 1, 2, 4, 9, 1, 9, 8, 2, 3, 6, 4, 7, 7,
    5, 9, 5, 0, 3, 8, 7, 5, 8, 1, 5, 8, 6, 1, 8, 3, 0, 3, 7, 9,
    2, 7, 0, 5, 8, 8, 5, 7, 0, 9, 9, 1, 9, 4, 4, 6, 8, 6, 3, 3,
    8, 5, 1, 6, 3, 4, 6, 7, 0, 7, 8, 2, 7, 6, 8, 9, 5, 6, 5, 6,
    1, 4, 0, 1, 0, 0, 9, 4, 8, 0, 9, 1, 2, 8, 5, 0, 2, 5, 3, 3
  };

    int months[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    int ret = 0;

    for (int month=1;month<=12;month++)
    {
      for(int day=1;day<months[12];day++)
      {
        int target[8]={2,0,2,3,month/10,month%10,day/10,day%10};
        int count=0;
        for(int i=0;i<100;i++)
        {
          if(arr[i]==target[count])
          {
            count++;
          }
          if(count==8)
          {
            ret++;
            break;
          }
        }
      }
    }
    cout<<ret<<endl;
    return 0;
}
#endif 

特殊日期(位数之和)

特殊日期

我们根据题意直接暴力即可,注意一下闰年的判断year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0) 继续将年份的数字之和和月份天数的日子和做比较。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int months[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

void is_gap_month(int year,int month)
{
  if(month==2&&year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))
  months[2]=29;
  else months[2]=28;
}

int is_target(int year,int month,int day)
{
  int sum1=0,sum2=0;
  while(year)
  {
    int cnt=year%10;
    sum1+=cnt;
    year/=10;
  }
  sum2=month/10+month%10+day/10+day%10;
  return sum1==sum2?1:0;
}

int main()
{
  int ret=0;
  for(int year=1900;year<=9999;year++)
  {
    for(int month=1;month<=12;month++)
    {
      is_gap_month(year,month);
      for(int day=1;day<=months[month];day++)
      {
        if(is_target(year,month,day))
        {
          ret++;
        }
      }
    }
  }
  cout<<ret<<endl;
  return 0;
}

2023

2023

将每一个数从后向前依次取下末尾的数字,依次和3 2 0 2进行比较,如果这个数中完全包含2023,ret++。最后将所有的数减去完全包含的数,剩下的就是完全不包含的数,注意这里 98765432 - 12345678 之后还要加一。

cpp 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;

int is_target(int n)
{
    while (n)
    {
        int tmp1 = n % 10;
        n /= 10;
        if (tmp1 == 3)
        {
            while (n)
            {
                int tmp2 = n % 10;
                n /= 10;
                if (tmp2 == 2)
                {
                    while (n)
                    {
                        int tmp3 = n % 10;
                        n /= 10;
                        if (tmp3 == 0)
                        {
                            while (n)
                            {
                                int tmp4 = n % 10;
                                n /= 10;
                                    if(tmp4 == 2)
                                        return 1;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int ret = 0;
    for (int i = 12345678; i <= 98765432; i++)
    {
        if (is_target(i))
        {
          //cout<<i<<endl;
          ret++;
        }
    }
    cout << 98765432 - 12345678 - ret+1;
    //cout<<"85959030";
    return 0;
}

特殊日期(倍数)

特殊日期

cpp 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
  int ret=0;
  int months[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
  for(int year=2000;year<=2000000;year++)
  {
    for(int month=1;month<=12;month++)
    {
      if(year%month==0)
      {
        if(month==2&&(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0)))
        {
          months[2]=29;
        }
        else
        {
          months[2]=28;
        }
        for(int day=1;day<=months[month];day++)
        {
          if(year%day==0)
          {
            ret++;
          }
          if(year==2000000&&month==1&&day==1)
          {
            cout<<ret<<endl;
          }
        }
      }
    }
  }
  //cout<<"35813063"<<endl;
  return 0;
}

跑步锻炼

跑步锻炼

cpp 复制代码
#include <iostream>
using namespace std;

int is_gap_year(int n)
{
  if((n%400==0)||(n%4==0&&n%100!=0))
    return 1;
  else return 0;
}

int main()
{
  int ret=0;
  int months[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
  int year=0,month=0,day=0;
  int week=6;
  for(int i=2000;i<=2020;i++)
  {
    for(int j=1;j<=12;j++)
    {
      if(j==2&&is_gap_year(i)) months[2]=29;else months[2]=28;
      for(int k=1;k<=months[j];k++)
      {
        if(week==8)
        { 
          week=1;
        }
        if(week==1||k==1) 
        {
          ret+=2;
        }
        else
        { 
          ret+=1;
        }
        week++;
        if(i==2020&&j==10&&k==1)
        cout<<ret;
      }
    }
  }
  return 0;
}
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