wyh的迷宫 - 技术栈

涉及知识点：求迷宫能否到达终点的，而不是求路径数的，用bfs时可以不用重置状态数组（回溯）。

题目描述

给你一个n*m的迷宫，这个迷宫中有以下几个标识：

s代表起点

t代表终点

x代表障碍物

.代表空地

现在你们涵哥想知道能不能从起点走到终点不碰到障碍物（只能上下左右进行移动，并且不能移动到已经移动过的点）。

输入描述:

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输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据，对于每一组测试数据，第一行输入2个数n和m(1<=n,m<=500)
接下来n行，每行m个字符代表这个迷宫，每个字符都是上面4个中的一种
数据保证只有一个起点和一个终点

输出描述:

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对于每一组测试数据，如果可以的话输出YES，不可以的话输出NO

示例1

输入

复制1 3 5 s...x x...x ...tx

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1
3 5
s...x
x...x
...tx

输出

复制YES

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YES

想法：

用dfs求，结果超时了。毕竟都500层了......

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;

int ans;

char mg $510$ $510$ ;

int a,b;//终点

int dx\[\]={0,0,1,-1};

int dy\[\]={1,-1,0,0};

int st $510$ $510$ ;

void dfs(int x,int y){

for(int i=0;i<4;i++){

int xx=dx $i$ +x;

int yy=dy $i$ +y;

if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m) continue;

if(mg $xx$ $yy$ =='x') continue;

if(st $xx$ $yy$ ) continue;

if(xx==a&&yy==b) {ans++; return;}

st $xx$ $yy$ =1;

dfs(xx,yy);

st $xx$ $yy$ =0;

}

int main(){

int t;

cin>>t;

while(t--){

memset(st,0,sizeof(st));

ans=0;

cin>>n>>m;

int x,y;

for(int i=1;i<=n;i++){

for(int j=1;j<=m;j++){

cin>>mg $i$ $j$ ;

if(mg $i$ $j$ =='s') { x=i,y=j;}

if(mg $i$ $j$ =='t') { a=i,b=j;}

}

dfs(x,y);

if(ans) cout<<"YES"<<endl;

else cout<<"NO"<<endl;

}

return 0 ;

}

想法：

今天看网课，讲到bfs的时间复杂度要比dfs小（其实是回溯了的dfs时间复杂度才比bfs大很多），所以就试试bfs的写法,过了。还学到了一个小技巧，队列中的坐标的存储可以不用数对pair，用一个数值表示。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;

int ans;

char mg $510$ $510$ ;

int dx\[\]={0,0,1,-1};

int dy\[\]={1,-1,0,0};

int st $510$ $510$ ;

queue <int> q;

void bfs(int x,int y){

q.push(x*m+y);

while(!q.empty()){

int a=q.front()/m;

int b=q.front()%m;

q.pop();

for(int i=0;i<4;i++){

int xx=a+dx $i$ ;

int yy=b+dy $i$ ;

if(mg $xx$ $yy$ =='x') continue;

if(mg $xx$ $yy$ =='t') { ans=1;break;}//到终点

if(st $xx$ $yy$ ) continue;

if(xx>=n||xx<0||yy<0||yy>=m) continue;

st $xx$ $yy$ =1;

q.push(xx*m+yy);

}

if(ans==1) return ;

}

int main(){

int t;

cin>>t;

while(t--){

memset(st,0,sizeof(st));

ans=0;

cin>>n>>m;

int x,y;

for(int i=0;i<n;i++){

for(int j=0;j<m;j++){

cin>>mg $i$ $j$ ;

if(mg $i$ $j$ =='s') { x=i,y=j;}

}

st $x$ $y$ =1;

bfs(x,y);

if(ans) cout<<"YES"<<endl;

else cout<<"NO"<<endl;

}

return 0 ;

}

事情到这并没有结束，我写完就去翻了一下别人的题解，发现其实也可以用dfs写出来，我们不需要具体路径，只需要知道起点终点是否连通（我本来想用连通块写的，但感觉还是会超时，就否决了），因此，本题不用回溯也不可以回溯，回溯会超时。这么做时间复杂度和上一个bfs的时一样的，就是全部格子都搜了一遍，时间复杂度为O（n*m）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;

int ans;

char mg $510$ $510$ ;

int a,b;//终点

int dx\[\]={0,0,1,-1};

int dy\[\]={1,-1,0,0};

int st $510$ $510$ ;

void dfs(int x,int y){

for(int i=0;i<4;i++){

int xx=dx $i$ +x;

int yy=dy $i$ +y;

if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m) continue;

if(mg $xx$ $yy$ =='x') continue;

if(st $xx$ $yy$ ) continue;

if(xx==a&&yy==b) {ans++; return;}

st $xx$ $yy$ =1;

dfs(xx,yy);

//st $xx$ $yy$ =0;

}

int main(){

int t;

cin>>t;

while(t--){

memset(st,0,sizeof(st));

ans=0;

cin>>n>>m;

int x,y;

for(int i=1;i<=n;i++){

for(int j=1;j<=m;j++){

cin>>mg $i$ $j$ ;

if(mg $i$ $j$ =='s') { x=i,y=j;}

if(mg $i$ $j$ =='t') { a=i,b=j;}

}

dfs(x,y);

if(ans) cout<<"YES"<<endl;

else cout<<"NO"<<endl;

}

return 0 ;

}

嗐，其实还是感觉怪怪的，再想想吧。