(44)公因子的数目

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每日一言

懒惰行动得如此缓慢,贫穷很快就能超过它。------富兰克林


题目

题目链接:公因子的数目

给你两个正整数 a 和 b ,返回 a 和 b 的 公 因子的数目。

如果 x 可以同时整除 a 和 b ,则认为 x 是 a 和 b 的一个 公因子 。

  • 示例 1:

    输入:a = 12, b = 6

    输出:4

    解释:12 和 6 的公因子是 1、2、3、6 。

  • 示例 2:

    输入:a = 25, b = 30

    输出:2

    解释:25 和 30 的公因子是 1、5 。

提示:

1 <= a, b <= 1000


解题思路

法一:

暴力解法,两数的最大公因子一定小于等于他们中最小的数,

接下来只要从1~a(假设它最小)遍历每一个数字,寻找满足条件的数,让计数变量加一,最后返回计数变量

法二:

先计算两数的最大公约数m,m的公因子个数就是两数的公因子个数

代码

法一:

c 复制代码
int commonFactors(int a, int b) {
    int count = 0;//计数
    int i = a<b?a:b;//
    
    while(i>=1)
    {
        if(a%i == 0 && b%i == 0)
            count++;
        i--;
    }
    return count;
}

法二:

c 复制代码
//计算最大公约数
int gcd(int x,int y)
{
    //递归
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int commonFactors(int a, int b) {
    int m = gcd(a,b);//求最大公约数

    int count = 0;//计数
    int i = 0;
    for(i=1;i*i<=m;i++)
    {
        //i是m的因子,i就是两数的公因子
        if(m%i==0)
        {
            count++;

            //如果i*i!=m,则m/i(与i不相等)
            //也可以做m的因子
            if(i*i!=m)
                count++;
        }

    }
    return count;
}

结语

请给自己些耐心,一口吃不成胖子。
山外青山楼外楼,莫把百尺当尽头。
保持空杯心态加油努力吧!


都看到这里啦!真棒(*^▽^*)

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