【Algorithms 4】算法(第4版)学习笔记 08 - 3.1 符号表

文章目录

前言

本文的主要内容是 符号表(symbol table,以下简称 ST)。内容比较简单,只涉及到比较基础的实现,没有太过复杂的概念,因而篇幅比较短。

在 Sedgewick 教授的视频课程中对一些数学模型分析内容没有进行详细的证明,但在书中有比较详细的介绍,可以参考书中的相关章节进行学习总结。

参考目录

  • B站 普林斯顿大学《Algorithms》视频课
    (请自行搜索。主要以该视频课顺序来进行笔记整理 ,课程讲述的教授本人是该书原版作者之一 Robert Sedgewick。)
  • 微信读书《算法(第4版)》
    (本文主要内容来自《3.1 符号表》)
  • 官方网站
    (有书本配套的内容以及代码)

学习笔记

注1:下面引用内容如无注明出处,均是书中摘录。
注2:所有 demo 演示均为视频 PPT demo 截图。

1:API

键值对抽象。

  • 插入带有指定键的值。
  • 给定一个键,可以查询到对应的值。

表3.1.1 典型的符号表应用

关联数组抽象。

表3.1.2 一种简单的泛型符号表API

1.1:遵循的规则

(这里列出书中对应的章节)

  • 3.1.1.1 泛型 Generics.
  • 3.1.1.2 重复的键 Duplicate keys.
  • 3.1.1.3 空(null)键
  • 3.1.1.4 空(null)值 Null values.
  • 3.1.1.5 删除操作 Deletion.
  • 3.1.1.6 便捷方法
  • 3.1.1.7 迭代 Iterators.
  • 3.1.1.8 键的等价性 Key equality.

其中教授着重提到的是重复键规则:

以及键的等价性:

(截图自官网)

键的等价性这里给出的源码是 Person传送门)。

这个类的定义遵循了上面所述的一些原则。

1.2:ST 用例举例

我们这里考察两个用例:一个用来跟踪算法在小规模输入下的行为测试用例,和一个用来寻找更高效的实现的性能测试用例。

1.2.1:行为测试用例

edu.princeton.cs.algs4.ST

1.2.2:性能测试用例

edu.princeton.cs.algs4.FrequencyCounter

main 方法有点长,我直接把 jar 包的源码贴上来:

java 复制代码
	/**
     * Reads in a command-line integer and sequence of words from
     * standard input and prints out a word (whose length exceeds
     * the threshold) that occurs most frequently to standard output.
     * It also prints out the number of words whose length exceeds
     * the threshold and the number of distinct such words.
     * 
     * 中译:从标准输入读入命令行整数和单词序列,并将最常出现的单词 (其长度超过阈值) 打印到标准输出。
     * 它还打印出长度超过阈值的单词的数量以及不同的此类单词的数量。 
	 *
     * @param args the command-line arguments
     */
    public static void main(String[] args) {
        int distinct = 0, words = 0;
        int minlen = Integer.parseInt(args[0]);
        ST<String, Integer> st = new ST<String, Integer>();

        // compute frequency counts
        while (!StdIn.isEmpty()) {
            String key = StdIn.readString();
            if (key.length() < minlen) continue;
            words++;
            if (st.contains(key)) {
                st.put(key, st.get(key) + 1);
            }
            else {
                st.put(key, 1);
                distinct++;
            }
        }

        // find a key with the highest frequency count
        String max = "";
        st.put(max, 0);
        for (String word : st.keys()) {
            if (st.get(word) > st.get(max))
                max = word;
        }

        StdOut.println(max + " " + st.get(max));
        StdOut.println("distinct = " + distinct);
        StdOut.println("words    = " + words);
    }

2:基本实现

2.1:无序链表处理

对应章节:3.1.4 无序链表中的顺序查找

数据结构。维护键值对的(无序)链表。

搜索。扫描所有的键,直到找到一个匹配。

插入。扫描所有键,直到找到匹配项;如果没有匹配,则添加到前面。

edu.princeton.cs.algs4.SequentialSearchST

2.2:初级ST实现小结

2.3:有序数组的二分查找

对应章节:3.1.5 有序数组中的二分查找

2.4:二分查找 Java 代码实现

edu.princeton.cs.algs4.BinarySearchST

edu.princeton.cs.algs4.BinarySearchST#get

edu.princeton.cs.algs4.BinarySearchST#rank

需要注意的问题:在插入新值的时候,需要和所有较大的key进行交换。

2.5:初级ST实现小结

书里面也有汉化表格:

表3.1.10 简单的符号表实现的成本总结

3:排序操作

表3.1.4 一种有序的泛型符号表的API

(完)

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