题目描述
有 N 个瓶子，编号 1∼N，放在架子上。
比如有 55 个瓶子：
2,1,3,5,4
要求每次拿起 2 个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
1,2,3,4,5
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换 2 次就可以复位。
如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。
输入格式
第一行：一个正整数 N（N<10000），表示瓶子的数目。
第二行：N 个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。
输出格式
输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
输入输出样例
输入 #1复制
5
3 1 2 5 4输出 #1复制
3输入 #2复制
5
5 4 3 2 1输出 #2复制
2说明/提示
时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2016 年第七届省赛
蓝桥杯 2016 年省赛 B 组 I 题。
题目分析
1，根据题目，每个编号为i的瓶子回到位置数组下标为i的位置去，所以在交换时把编号为i的瓶子与数组下标为i的交换，这时保证他回到原位
2，这样能保证一个回到原位，那就可以由局部最优推出全局最优
3，先判断当前数 ai 的位置是否正确，如果正确，直接跳过。否则交换次数加一，从当前位置往后找对应位置的答案。
代码示例
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010],ans,num;
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int j=1;j<=n;j++)//循环第j个位置瓶子
{
for(int i=1;i<=n;i++)//查找这位置瓶子回归所需的次数
{
if(a[i]!=i){swap(a[a[i]],a[i]);ans++;}//交换，次数加一
}
}
cout<<ans;
}题目描述
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
-
形状是正方形，边长是整数。
-
大小相同。
例如一块 6×56×5 的巧克力可以切出 66 块 2×22×2 的巧克力或者 22 块 3×33×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小 Hi 计算出最大的边长是多少么？
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。(1≤N,K≤105)。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。(1≤Hi,Wi≤105)。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
输入输出样例
输入 #1复制
2 10
6 5
5 6 输出 #1复制
2说明/提示
蓝桥杯 2022 省赛
题目分析
1，首先二分正方形的边长，判断这边长所分的巧克力块数
2，如果巧克力块数大于小孩子个数，那么增大边长，如果小于，则减小边长
3，求巧克力块数并进行判断
bool ches(int x){
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)sum+=(h[i]/x)*(w[i]/x);
return sum>=k;
}
代码示例
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h[100010],w[100010],n,k;
bool ches(int x){//求巧克力块数并判断
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)sum+=(h[i]/x)*(w[i]/x);
return sum>=k;
}
int main(){
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>h[i]>>w[i];
}
int l=1,r=100010,ans=0;
while(l<=r){//二分答案
int mid=(l+r)/2;
if(ches(mid)){ans=mid;l=mid+1;}
else r=mid-1;
}
cout<<ans;
}