图论（算法竞赛、蓝桥杯）--Dijkstra算法最短路

仁公智能2024-02-24 8:22

1、B站视频链接：D02 最短路 Dijkstra 算法_哔哩哔哩_bilibili

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#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define INF 2147483647
int n,m,s,a,b,c;
const int N=100010;
struct edge{int v,w;};//终点和边权 
vector<edge>e[N];
int d[N],vis[N];

void dijkstra(int s){
	for(int i=0;i<=n;i++){
		d[i]=INF;//初始化所有点到原点距离为无穷大 
	}
	d[s]=0;//到自身距离为0
	for(int i=1;i<n;i++){//枚举次数n-1次 
		int u=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){//枚举n个点 
			if(!vis[j]&&d[j]<d[u])u=j;//找到距离最短的点 
		}
		vis[u]=1;//标记当前距离最短的点出圈
		for(auto ed:e[u]){//枚举当前点的所有邻边 
			int v=ed.v,w=ed.w;
			if(d[v]>d[u]+w){//三角形松弛操作 
				d[v]=d[u]+w;
			}
		} 
	} 
}
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>a>>b>>c;
		e[a].push_back({b,c});//a到b边权为c 
	}
	dijkstra(s);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d ",d[i]);
	}
	return 0;
}

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m,s,a,b,c;
struct edge{int v,w;};
vector<edge> e[N];
int d[N],vis[N];
void dijkstra(int s){
	memset(d,0x3f,sizeof d);d[s]=0;
	priority_queue<pair<int,int>>q;
	q.push({0,s});
	while(q.size()){
		auto t=q.top();q.pop();
		int u=t.second;
		if(vis[u])continue;//已经出队的就跳过
		vis[u]=1;//出队标记
		for(auto ed:e[u]){
			int v=ed.v,w=ed.w;
			if(d[v]>d[u]+w){
				d[v]=d[u]+w;
				q.push({-d[v],v});//加上负号大根堆等价于小根堆 
			}
		} 
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m>>s;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>a>>b>>c,e[a].push_back({b,c});
	}
	dijkstra(s);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",d[i]); 
	return 0;
}