【LeetCode每日一题】 单调栈的案例 42. 接雨水

这道题是困难，但是可以使用单调栈，非常简洁通俗。

关于单调栈可以参考单调栈总结以及Leetcode案例解读与复盘

42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = 0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1

输出：6

解释：上面是由数组 0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = 4,2,0,3,2,5

输出：9

思路：首先理解题意

我们需要接雨水，所以必然是会要形成一个凹槽，因此我们只要构建一个单调递减栈，（凹槽的左边），当遇到大于栈顶元素的元素时，说明可以开始计算接的雨水的面积。直接通过下图理解更好理解。

这里有几个需要注意的：

• 首先，和坐标轴是没有办法接雨水的
• 在找凹槽的左边界时，需要先将栈顶元素弹出，因此做完一次计算的操作后，left变成了栈顶元素，原先的栈顶元素已经被弹出
• 因为将栈底元素已经弹出了，因此我们在计算面积的时候也不会重复，具体看上图面积黄色色块。

代码实现

var trap = function (height) {
    // 遍历，构造单调递减的单调栈，一旦遇到递增，就开始加
    let stack = [];
    let ans = 0;
    for(let i = 0; i < height.length; i++){
        while(stack.length && height[i] > height[stack.at(-1)]){
            // 可能出现凹地，寻找left
            let peek = stack.pop();
            let left = stack.length ? stack.at(-1) : -1;

            if(left !== -1){
                let width = i - left - 1;
                let h = Math.min(height[left], height[i]) - height[peek];
                ans += width * h;
            }
        }
        stack.push(i);
    }
    return ans;
}
console.log(trap([0,4,2,0,3,2,5]))

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