动态规划（算法竞赛）--线性DP编辑距离

1、B站视频链接：E07 线性DP 编辑距离_哔哩哔哩_bilibili

题目链接：编辑距离 - 洛谷

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[2010],b[2010];
int f[2010][2010];
int main(){
	scanf("%s %s",a,b);
	int m=strlen(a),n=strlen(b);
	//初始化 
	for(int i=1;i<=m;i++)f[i][0]=i;//对第0列赋值，进行删除查找 
	for(int j=1;j<=n;j++)f[0][j]=j;//对第0行赋值，进行插入操作 
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(a[i-1]==b[j-1]){
				f[i][j]=f[i-1][j-1];//相等则不需要操作 
			}else{
				f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;
			}
		}
	}	
	printf("%d\n",f[m][n]);
	return 0;
}

降低空间复杂度优化代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[2005],b[2005];
int f[2005];
int t1,t2;
int main(){
	scanf("%s %s",a,b);
	int m=strlen(a),n=strlen(b);
	for(int j=1;j<=n;j++)f[j]=j;//等价于第0行初始化
	for(int i=1;i<=m;i++){
		t1=f[0]++;//t1等价于f[i-1][0]
		for(int j=1;j<=n;j++){
			t2=f[j];
			if(a[i-1]==b[j-1]){
				f[j]=t1;
			}else{
				f[j]=min(t1,min(f[j-1],f[j]))+1;
			}
			t1=t2;//t1等价于f[i-1][j-1] 
		} 
	} 
	printf("%d\n",f[n]);
	return 0;
}