matlab采用不同数值方法求解微分方程

1、内容简介

60-可以交流、咨询、答疑

欧拉方法、改进欧拉、RK4、米尔斯坦方法求解微分方程

2、内容说明

复制代码
lc;
close all;
clear all;    

% =============参数赋值===========
global a
global b
global h
a = 1;
b = 2;
Ni = 1000;      % 总步数
h = 0.001;      % 步长

Xt1(1:Ni) = 0;     
Xt2(1:Ni) = 0;    

% 初始值
t = 0:h:h*(Ni-1);           % t
Xt1(1) = 5;          % y_0 欧拉方法 x
Xt2(1) = Xt1(1);          % y_0 第二种方法

rng default;  % For reproducibility
% 欧拉方法
wt = normrnd(0,sqrt(h),1,Ni);

for i = 2:Ni 
    % Xt1(i) = Xt1(i-1)+a*h*Xt1(i-1)+b*Xt1(i-1)*wt(i-1);%原始方法
    % y(i)=y(i-1)+h/2*( a*h*Xt1(i-1)+b*Xt1(i-1)*wt(i-1)+a*h*Xt1(i-1)+b*Xt1(i-1)*wt(i-1)+h*(f(x(i-1),x(i-1))));  
    % y1(i) = y1(i-1)+h*f1(x(i-1),y1(i-1));
    % 改进欧拉方法
    temp1 = Xt1(i-1)+a*h*Xt1(i-1)+b*Xt1(i-1)*wt(i-1);
    temp2 = a*Xt1(i-1)+b*Xt1(i-1)*wt(i-1)/h;
    temp3 = a*temp1+b*temp1*wt(i)/h;
    Xt1(i) = Xt1(i-1)+h/2*(temp2+temp3);
    
    Xt2(i) = Xt2(i-1)+a*h*Xt2(i-1)+b*Xt2(i-1)*wt(i-1)+0.5*b^2*Xt2(i-1)*(wt(i-1)^2-h);%随机微分方程米尔斯坦方法
    % y1(i) = y1(i-1)+h*equation(wt(i-1)+0.5*h,y1(i-1)+0.5*h*equation(wt(i-1),y1(i-1)));
end

Xt0 = Xt1(1)*exp((a-b^2/2)*t+b*wt);
figure(1)
plot(t,Xt0,t,Xt1,t,Xt2,'linewidth',2);
legend('解析解','欧拉数值解','米尔斯坦方法')
% plot(t,Xt0,t,Xt2,'linewidth',2);

3、仿真分析

matlab采用不同数值方法求解微分方程_哔哩哔哩_bilibili

4、参考论文

相关推荐
侃侃_天下18 小时前
最终的信号类
开发语言·c++·算法
echoarts19 小时前
Rayon Rust中的数据并行库入门教程
开发语言·其他·算法·rust
Aomnitrix19 小时前
知识管理新范式——cpolar+Wiki.js打造企业级分布式知识库
开发语言·javascript·分布式
每天回答3个问题20 小时前
UE5C++编译遇到MSB3073
开发语言·c++·ue5
伍哥的传说20 小时前
Vite Plugin PWA – 零配置构建现代渐进式Web应用
开发语言·前端·javascript·web app·pwa·service worker·workbox
小莞尔20 小时前
【51单片机】【protues仿真】 基于51单片机八路抢答器系统
c语言·开发语言·单片机·嵌入式硬件·51单片机
我是菜鸟0713号21 小时前
Qt 中 OPC UA 通讯实战
开发语言·qt
JCBP_21 小时前
QT(4)
开发语言·汇编·c++·qt·算法
Brookty21 小时前
【JavaEE】线程安全-内存可见性、指令全排序
java·开发语言·后端·java-ee·线程安全·内存可见性·指令重排序
百锦再21 小时前
[特殊字符] Python在CentOS系统执行深度指南
开发语言·python·plotly·django·centos·virtualenv·pygame