线特征的表达
Plucker坐标：
L w = n w l , d w l \bold{L}_w=\\bold{n}\^l_w,\\bold{d}_w\^l Lw=nwl,dwl
n w l \bold{n}^l_w nwl指由坐标系原点与线决定的平面的法向量， d w l \bold{d}_w^l dwl指由线段端点决定的方向向量。
从世界坐标系 w w w转到第k帧事件相机坐标系 e k e_k ek，
L e = R w e \[ t w e × R w e 0 R w e ] L w = n e l d e l \bold{L}e=\left\\begin{array}{cc}R\^e_w\&\[t_w\^e\times R^e_w \\0&R^e_w\end{array}\right]\bold{L}_w =\begin{array}{}\\bold{n}\^l_e\&\\bold{d}\^l_e\end{array} Le=Rwe0\[twe×RweRwe]Lw=neldel
将相机坐标系下的直线投影到像平面，
l e = π e n e l = l 1 l 2 l 3 T \bold{l}_e = \pi_e\bold{n}^l_e=\begin{array}{cc}l_1\&l_2\&l_3\end{array}^T le=πenel=l1l2l3T
π \pi π指相机投影方程，与投影3D点形式一致。
6参数与4参数
论文作者讲4参数正交表达在优化中有更好的收敛性能。
R ( θ ) = n w l ∣ ∣ n w l ∣ ∣ d w l ∣ ∣ d w l ∣ ∣ n w l × d w l ∣ ∣ n w l × d w l ∣ ∣ R ( o ) = c o s ( o ) − s i n ( o ) s i n ( o ) c o s ( o ) = 1 ∣ ∣ n w l ∣ ∣ 2 + ∣ ∣ d w l ∣ ∣ 2 ∣ ∣ n w l ∣ ∣ − ∣ ∣ d w l ∣ ∣ ∣ ∣ d w l ∣ ∣ ∣ ∣ n w l ∣ ∣ R(\theta)=\\begin{array}{ccc}\\frac{n\^l_w}{\|\|n\^l_w\|\|}\&\\frac{d\^l_w}{\|\|d\^l_w\|\|}\&\\frac{n\^l_w\\times d\^l_w}{\|\|n\^l_w\\times d\^l_w\|\|}\\end{array} \\ R(o)=\left\\begin{array}{cc}cos(o)\&-sin(o) \\\\sin(o)\&cos(o)\\end{array}\\right=\frac{1}{\sqrt{||n^l_w||^2+||d^l_w||^2}}\left\\begin{array}{cc}\|\|n\^l_w\|\|\&-\|\|d\^l_w\|\|\\\\\|\|d\^l_w\|\|\&\|\|n\^l_w\|\|\\end{array}\\right R(θ)=∣∣nwl∣∣nwl∣∣dwl∣∣dwl∣∣nwl×dwl∣∣nwl×dwlR(o)=cos(o)sin(o)−sin(o)cos(o)=∣∣nwl∣∣2+∣∣dwl∣∣2 1∣∣nwl∣∣∣∣dwl∣∣−∣∣dwl∣∣∣∣nwl∣∣
线特征的残差
采用线特征的两个端点到重投影线的距离形式，
d ( p , l e ) = p l e l 1 2 + l 2 2 d(p,\bold{l}_e)=\frac{p\bold{l}_e}{\sqrt{l_1^2+l_2^2}} d(p,le)=l12+l22 ple
p采用齐次坐标 ( u , v , 1 ) t (u,v,1)^t (u,v,1)t，上式即常见的点到直线的距离公式。
实验结果
用0-5s的真值位姿与估计值对齐，获得变换矩阵SE(3)，把输出轨迹与真值轨迹对齐，计算平均位置误差与轨迹长度的百分比作为精度指标。
实验室自采数据测试
首先VINS-Mono、ORB-SLAM3、PL-VINS、Ultimate SLAM EIO、Ultimate SLAMEVIO与论文不同配置的方法在自采测试数据上比较，PL-EVIO多个场景下平均相对精度最高，0.36%；尽管PL-EVIO多数条件下精度最高，但在弱光照下，PL-EIO胜过PL-EVIO；通过实验发现ORB-SLAM3的平均精度比VINS-Mono、PL-VINS、Ultimate SLAM EIO较高；将事件流积成边缘图像用于VIO，一次数据的调优参数的泛化能力很低。
UZH-FPV数据测试
PL-EVIO与ORB-SLAM3(Stereo)、VINS-Fusion(Stereo)、VINS-Mono、UltimateSLAM比较，看表格发现同一软件:单目VIO+低分辨率（346260）数据的结果相对精度比双目VIO+高分辨率（640480）的精度反而高。
四轴在线飞行实验
寻迹实验，使用VICON测量位姿真值，PL-EVIO的位置误差绝对值x&y在0.1m内，z在0.05m内，姿态滚转、俯仰角误差绝对值1度，航向角误差0-6度，显示线性发散过程。