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题目一（小朋友崇拜圈）：
代码：
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100010];
int ans = 0, t;
int book[100010];
void dfs(int k,int sum)
{
if (book[k])//已经访问过，则有可能为环
{
if (k==t)//回到起始，则为环
if (sum > ans)
ans = sum;
return;
}
book[k] = 1;//标记已经访问
dfs(a[k], sum + 1);
book[k] = 0;//回溯
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
t = i;
dfs(i, 0);//从第i个人出发可以组成0个人的圈
}
cout << ans;
}题目二（穿越雷区）：
代码：
cpp
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
char s[110][110];
int book[110][110] = { 0 };
int ans = 0;
int dx[4] = { 1,0,0,-1 };
int dy[4] = { 0,1,-1,0 };
int flag = 0;//标志是否能走通
int n;
typedef struct node
{
int x, y, s;
}node;
node start, end1;
queue<node> q;
int check(int x, int y)//走到终点
{
if (x == end1.x && y == end1.y)
return 1;
return 0;
}
void bfs()
{
while (!q.empty())
{
int x = q.front().x, y = q.front().y;
int step = q.front().s;//走到该点需要的步数
q.pop();
if (check(x, y))
{
flag = 1;
cout << step;
break;
}
for (int k = 0; k < 4; k++)
{
int tx = x + dx[k], ty = y + dy[k];
if (tx<1 || tx>n || ty<1 || ty>n || book[tx][ty]==1)//是否越界，是否走过
continue;
else if (s[x][y]=='A'||(s[x][y] == '+' && s[tx][ty] == '-')||s[tx][ty]=='B')//符合上一步和这一步为不同符号，起点，终点不算
{
q.push({ tx, ty, step + 1 });
book[tx][ty] = 1;
}
else if (s[x][y]=='A'||(s[x][y] == '-' && s[tx][ty] == '+')||s[tx][ty]=='B')
{
q.push({ tx, ty, step + 1 });
book[tx][ty] = 1;
}
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
cin >> s[i][j];
if (s[i][j] == 'A')
start.x = i, start.y = j;
else if (s[i][j] == 'B')
end1.x = i, end1.y = j;
}
}
q.push({ start.x,start.y,0 });
bfs();
if (flag == 0)
cout << "-1";
}题目三（分考场）：
代码：
cpp
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>//两种可能，一种加在原有的考场中，一种自己单独开一个考场
using namespace std;
const int N=200;
int st[N][N];
int mp[N][N];//第i个考场的第i位同学
int n,m;
int minkey;
void dfs(int k,int res)//第k个同学，存在res个考场
{
if(res>=minkey)return;//目前的考场数大于了最优考场数，不再继续
if(k>n)//目前遍历的是n+1位同学，没有，已经遍历完了
{
minkey=min(minkey,res);//更新考场数
return ;
}
for(int i=1;i<=res;i++)//依次遍历每个考场，看有没有认识他的
{
int u=1;
while(mp[i][u]&&!st[k][mp[i][u]])//如果第i个考场的第u名同学存在且不认识，继续往后遍历
u++;
//注意这个u如果每个人都不认识的话，这个u代表的是本考场人数加一
//那么这个考场就没有第u个人,
if(!mp[i][u])//没有第u个，让第k个同学成为第u个
{
mp[i][u]=k;
dfs(k+1,res);
mp[i][u]=0;//回溯
}
}
//自己新加一个考场
mp[res+1][1]=k;
dfs(k+1,res+1);
mp[res+1][1]=0;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
minkey=n;
while(m--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
st[a][b]=1;//表示ab认识
st[b][a]=1;
}
dfs(1,0);//第1个同学有0个考场
cout<<minkey;
return 0;
}题目四（受伤的皇后）：
代码：
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int a[15];
int ans = 0;
int n;
int check(int a)//判断是否继续摆
{
if (a > n)//大于最大行数，即摆完，方法加一
{
ans++;
return 1;
}
else
return 0;
}
int judge(int k)//判断是否可以摆
{
for (int i = 1; i < k; i++)
{
if (((abs(k - i) == abs(a[k] - a[i]))&&((k-i)<=3))||(a[k] == a[i]))//同一列和斜线
return 0;//同一斜线说明斜率为1或者-1，则x1-x2/y1-y2=1,即x1-x2=y1-y2同时行号差三以上则不用考虑是否在同一斜线
}
return 1;
}
void dfs(int k)
{
if (check(k))
return;
else
{
for (int i = 1; i <= n; i++)//遍历每一列
{
a[k] = i;
if (judge(k))
dfs(k + 1);
else
continue;
}
}
}
int main()
{
cin >> n;
dfs(1);
cout << ans;
}