目录
[1. 题目](#1. 题目)
[2. 思路](#2. 思路)
[3. C++代码测试](#3. C++代码测试)
[4. 测试结果](#4. 测试结果)
1. 题目
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子?
2. 思路
这道题类似走迷宫,我们可以先用矩阵全部存储false,代表没有走过
编写计算一个数的各数位和的函数
对于任意一点,我们需要对它,它的上下左右,一共5个点进行判断,每遍历一个点,则该false为ture
按照上述一条要求,编写判断一点及其周围满足条件的点数量
利用递归,计算总数
这里为了计算更加简单,把二维数组改写成一位数组进行计算
每个点是否满足条件的判断:点必须在该矩阵中,各数位和小于规定值,每个点代表的值为false,也就是没有遍历过
3. C++代码测试
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
//计算各数位的和
int sum(int n)
{
int result=0;
while(n)
{
result+=n%10;
n=n/10;
}
return result;
}
//计算一个点及四周满足条件的点数量
int moving(int threshold,int rows,int cols,int m,int n,bool *flag)
{
int count=0;
if(m>=0&&m<rows&&n>=0&&n<cols&&sum(m)+sum(n)<=threshold&&flag[m*cols+n]==false)
{
flag[m*cols+n]=true;
count=1+moving(threshold,rows,cols,m-1,n,flag)+moving(threshold,rows,cols,m+1,n,flag)+moving(threshold,rows,cols,m,n-1,flag)+moving(threshold,rows,cols,m,n+1,flag);
}
return count;
}
//计算二维数组中满足条件的总点数
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
bool *flag=new bool[rows*cols];
for (int i=0;i<rows*cols;i++)
flag[i]=false;
int count=moving(threshold,rows,cols,0,0,flag);
return count;
}
int main()
{
//测试代码
cout<<movingCount(18,100,100);
return 0;
}