LeetCode-22题：括号生成（原创）

【题目描述】

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。【题目链接】. - 力扣（LeetCode）

【解题代码】

java 复制代码

package dp;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class GenerateParenthesis {
    // 生成的有效括号字符串列表
    private List<String> result;
    // StringBuilder变量，用于生成有效括号字符串
    private StringBuilder sb;
    // 左括号数量
    private int count1;
    // 右括号数量
    private int count2;

    public static void main(String[] args) {
        long start = System.currentTimeMillis();
        List<String> result = new GenerateParenthesis().generateParenthesis(3);
        System.out.println("result = " + Arrays.toString(result.toArray()));
        System.out.println("函数执行时间:" + (System.currentTimeMillis() - start) + "MS");
    }

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        // 初始化各个变量
        result = new ArrayList<>();
        sb = new StringBuilder();
        count1 = 0;
        count2 = 0;
        // 有效的括号字符串肯定，第一个肯定是左括号
        generateParenthesis(n, 0);
        // 返回最终结果
        return result;
    }

    /**
     * 生成有效括号字符串
     *  @param n 有效括号组数量
     *  type：当前添加括号的类型，0:左括号，1：右括号
     **/

    private void generateParenthesis(int n, int type) {
        // 当前添加左括号
        if (type == 0) {
            sb.append('(');
            count1++;
        } else { // 当前添加右括号
            sb.append(')');
            count2++;
            // 右括号数量等于n,说明新的有效括号组完成，添加到结果类表中
            if (count2 == n) {
                result.add(sb.toString());
                return;
            }
        }
        // 先处理左括号，如果左括号数小于n，添加左括号
        if (count1 < n) {
            generateParenthesis(n, 0);
            // 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
            count1--;
        }
        // 再处理右括号，右括号只能数量小于左括号时才能添加
        if (count2 < count1) {
            generateParenthesis(n, 1);
            // 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一
            sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
            count2--;
        }
    }

}

【解题思路】

分析题目，仔细思考得到以下几个思路点：

所谓有效括号就是最终的左括号数和右括号数一样；
右括号出现时，前面至少有一个左括号能与之匹配，也就是右括号的数量必须小于等于已有的左括号数。
此道题目可以按照**"回溯递归"**的方式进行处理，即当前一步添加左括号->然后递归处理下一步->递归回到这一层->然后弹出左括号->然后添加右括号的->然后递归处理下一步。
第一步肯定要添加左括号

【解题步骤】

首先要给解题类添加几个成员变量：包括最终的结果字符串列表、存储过程字符串的StringBuilder、左右括号的数量等,并在构造函数中进行初始化

java 复制代码

// 生成的有效括号字符串列表
private List<String> result;
// StringBuilder变量，用于生成有效括号字符串
private StringBuilder sb;
// 左括号数量
private int count1;
// 右括号数量
private int count2;

public GenerateParenthesis(){
    // 初始化各个变量
    result = new ArrayList<>();
    sb = new StringBuilder();
    count1 = 0;
    count2 = 0;
}

定义一个**"回溯递归"生成有效括号字符串的函数generateParenthesis** ，传入参数包括有效括号组数量，当前添加括号类型

java 复制代码

/**
 * 生成有效括号字符串
 *  @param n 有效括号组数量
 *  type：当前添加括号的类型，0:左括号，1：右括号
 **/
private void generateParenthesis(int n, int type)

generateParenthesis 函数内部第一步：根据当前要添加括号类型，存储对应的括号字符串并进行计数处理。如果是右括号则判断当前括号组数是否等于n，如果等于则将当前字符串加入结果列表中

java 复制代码

// 当前添加左括号
if (type == 0) {
    sb.append('(');
    count1++;
} else { // 当前添加右括号
    sb.append(')');
    count2++;
    // 右括号数量等于n,说明新的有效括号组完成，添加到结果类表中
    if (count2 == n) {
        result.add(sb.toString());
        return;
    }
}

generateParenthesis 函数内部第二步：下一步递归添加左括号，递归完毕后进行回溯

java 复制代码

// 先处理左括号，如果左括号数小于n，添加左括号
if (count1 < n) {
    generateParenthesis(n, 0);
    // 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一
    sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
    count1--;
}

generateParenthesis 函数内部第二步：下一步递归添加右括号，递归完毕后进行回溯，只有在右括号数量小于左括号的情况下才能添加右括号

java 复制代码

// 再处理右括号，右括号只能数量小于左括号时才能添加
if (count2 < count1) {
    generateParenthesis(n, 1);
    // 回溯，删除这一层递归函数里添加的左括号，并将左括号数减一    
    sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
    count2--;
}

最后主函数generateParenthesis里调用递归函数，从第一个左括号添加开始，最后返回结果列表即可

java 复制代码

public List<String> generateParenthesis(int n) {
    // 有效的括号字符串肯定，第一个肯定是左括号
    generateParenthesis(n, 0);
    // 返回最终结果
    return result;
}

【思考总结】

掌握"回溯"：回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是:从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试；
大的算法框架定下来后，要细心找出业务里面的逻辑关键点，这道理题的关键点就在于"只有在右括号数量小于左括号的情况下才能添加右括号"
算法优化里，要掌握所运用语言库的性能最优方式，比如这里字符串处理使用了Java库里面的StringBuilder
LeetCode解题之前，一定不要看题解，看了就"破功"了！