leetcode110-平衡二叉树

前言

算法是计算机软件的基础,常见算法是软件开发的核心基本功,今年打算深入学习一些算法,记录一些算法理论以及最佳实践,希望可以坚持下去,关注我,我们一起学习,增强我们的基本功。

平衡二叉树定义

平衡二叉树的应用非常广泛,红黑树b树都是平衡二叉树,我们看下平衡二叉树的定义:

每个节点的左右子树高度差不超过1。

树的高度

什么是树的高度呢?

树节点的高度:叶子节点到该节点间的最长路径数。

算法题解决

虽然是一道简单题,但是要把代码编写出来不是很容易,需要理解遍历树的方法和代码逻辑。

由于平衡二叉树是指树的左右子树高度差不能为1,因此我们需要求每个节点的高度,高度是节点到叶子节点的路径。 求高度需要从叶子节点往上遍历,因此我们使用树的后序遍历,因为后续遍历是把每个节点左右子树先遍历完,再遍历自己,大家想一想是不是这样。

java 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {

        int height = getHeight(root);

        if(height == -1) {
            return false;
        }

        return true;
    }

    int getHeight(TreeNode root) {

        if(root == null) {
            return 0;
        }
        //左子树高度
        int left = getHeight(root.left);
        if(left == -1) {
            return -1;
        }
        //右子树高度
        int right = getHeight(root.right);
        if(right == -1) {
            return -1;
        }
        //左右子树高度差
        int gap = Math.abs(left-right);
        if(gap >1) {
            return -1;
        }
        //计算当前节点的高度=取左右子树中最高高度+1
        return 1 + Math.max(left,right);

    }
}

总体思路就是根据后序遍历方法,求每个节点的左右子树高度,然后计算高度差,如果高度差大于1,直接返回-1(代表不是平衡二叉树),否则计算当前节点的高度=左右子树中最大高度+1,依次继续遍历二叉树,直到所有节点遍历结束,只要高度值不是-1,代表是平衡二叉树,否则代表不是二叉树。

总结

平衡二叉树是使用比较多的数据结构,比如mysql的索引,HashMap中的红黑树,我们经常了解到他的理论,没有实际代码编写能力,本文从理论出发,到实践编码来理解平衡二叉树,如果本文对你有帮助,希望可以得到您的关注,点赞,收藏。

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