句子关系判断是指判断句子是否相似，是否包含，是否是问答关系等，常应用在文本去重、检索（用户输入和文档的相关性）、推荐（和用户喜好文章是否相似）等场景中。
3.0、文本相似度计算
3.0.0 传统机器学习判断句子相似度
首先，将句子对转换成向量，参考第零章节给出的方法。
其次，计算句子间的距离，计算距离的常用方式：
（1）欧式距离：
（2）曼哈顿距离：
（3）切比雪夫距离
（4）余弦相似度
（5）Jaccard系数（词袋模型适用）
（6）皮尔逊相关系数
以下是计算示例
bash
两个向量：X = [80, 85, 90, 75, 95]
Y = [70, 75, 85, 60, 90]
平均分：
meanX = (80 + 85 + 90 + 75 + 95) / 5 = 85
meanY = (70 + 75 + 85 + 60 + 90) / 5 = 76
协方差：
Cov(X, Y) = [(80-85)*(70-76) + (85-85)*(75-76) + (90-85)*(85-76) + (75-85)*(60-76) + (95-85)*(90-76)] / 5
= (-5 * -6 + 0 * -1 + 5 * 9 + -10 * -16 + 10 * 14) / 5 = 75
标准差：
σX = √[((80-85)^2 + (85-85)^2 + (90-85)^2 + (75-85)^2 + (95-85)^2) / 5]
= √[(25 + 0 + 25 + 100 + 100) / 5]
= √[50] ≈ 7.07
σY = √[((70-76)^2 + (75-76)^2 + (85-76)^2 + (60-76)^2 + (90-76)^2) / 5]
= √[(36 + 1 + 81 + 256 + 196) / 5]
= √[114] ≈ 10.68
皮尔逊相关系数：
r = Cov(X, Y) / (σX * σY) = 75 / (7.07 * 10.68) ≈ 1.06（7）汉(海)明距离（需要基于one-hot编码）
就是对两个向量中每一位进行异或（xor）运算，并计算出异或运算结果中1的个数。例如[1,1,0]和[0,1,1]这两个向量，对它们进行异或运算，其结果是110⊕011=101，海明距离即为2
（8）编辑距离
Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑（加词、减词、移词）操作次数，如果它们的距离越大，说明它们越是不同。RD最常见的算法题之一。
（9）SimHash
一种搜索常用的相似度算法【深度好文】simhash文本去重流程
3.0.1 深度模型判断句子相似度
总的可以分为单塔和双塔模型。
单塔模型：先将输入文本合并，然后输入到单一的神经网络模型。在单塔模型下，我们需要把两句文本通过[SEP]进行拼接，将拼接好的数据喂给模型，通过output中的[CLS] token做一个二分类任务。准确率高，计算慢。因为有多少对相似的句子，就需要拼接多少次。
双塔模型：对输入文本分别进行编码成固定长度的向量，通过文本的表示向量进行交互计算（计算方式可参考少一节（1）中的内容）得到文本之间的关系，也可训练自己的分类器，如LR/GBDT/SVM等等进行进一步的分类。图中的brt可以换成ernie等其他模型，计算的快，工业界常用的方式，但准确率不如单塔。
其余方法，可参考：21个经典深度学习句间关系模型
3.1 语义关系推理
任务描述：从前提句中推理得到假设句子，通常推理包括蕴含、中立和矛盾。
常用方法：单塔和双塔模型，和相似度判断类似，可参考3.0的内容，只需将相似的二分类判断改为三分类即可。
3.2 问答对判断等
方法与句子关系判断类似。