图像处理实验：噪声、滤波与直方图

1. 归一化

设计思路

归一化是将图像数据缩放到某个特定范围（通常是0到255）的过程，以便不同图像之间可以进行比较或进一步处理。

实现方法

找到图像中的最大和最小像素值。
使用最大和最小值将所有像素值线性缩放到0到255的范围内。

Matlab代码

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function normalized_img = normalize_image(img)
    % 将图像数据类型转换为double以进行计算
    img_double = double(img);
    % 归一化图像
    normalized_img = (img_double - min(img_double(:))) / (max(img_double(:)) - min(img_double(:)));
end

效果

2. Gamma变换

设计思路

Gamma变换用于调整图像的亮度，通过非线性变换增强图像的暗部或亮部细节。

实现方法

对图像的每个像素值应用Gamma变换公式：O=I^γ,其中I是输入像素值，O是输出像素值，γ是Gamma值。

Matlab代码

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function gamma_corrected_img = gamma_correction(img, gamma)
    % 将图像转换为double类型
    img_double = double(img) / 255;
    % 应用gamma变换
    gamma_corrected_img = img_double .^ gamma;
    % 将结果缩放回原始的像素值范围
    gamma_corrected_img = uint8(gamma_corrected_img * 255);
end

效果

3. 对数变换

设计思路

对数变换是一种增强图像中暗区域细节的方法，通过对每个像素值应用对数函数来实现。

实现方法

对图像的每个像素值应用对数变换公式：O=clog(1+I)，其中I是输入像素值，O是输出像素值，c是常数。

Matlab代码

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function log_transformed_img = log_transformation(img)
    % 将图像转换为double类型
    img_double = double(img);
    % 应用对数变换
    log_transformed_img = log(1 + img_double);
    % 将结果缩放到[0, 255]范围
    log_transformed_img = uint8(255 * (log_transformed_img - min(log_transformed_img(:))) / (max(log_transformed_img(:)) - min(log_transformed_img(:))));
end

效果

4. 直方图整体均衡化

设计思路

直方图整体均衡化通过重新分配图像的像素值，使得直方图更加均匀，从而增加整个图像的对比度。

实现方法

计算图像的直方图和累积分布函数（CDF）。
使用CDF重新映射图像的像素值。

Matlab代码

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function equalized_img = histogram_equalization(img)
    % 遍历图像像素值，统计不同像素灰度值的占比
    [m, n] = size(img);
    hist = zeros(1, 256);
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            hist(img(i, j) + 1) = hist(img(i, j) + 1) + 1;
        end
    end
    hist = hist / (m * n);
    % 计算累计分布函数
    cdf = zeros(1, 256);
    cdf(1) = hist(1);
    for i = 2:256
        cdf(i) = cdf(i - 1) + hist(i);
    end
    % 将累计分布函数值映射到0-255之间
    cdf = round(cdf * 255);
    % 对图像进行直方图均衡化
    equalized_img = uint8(zeros(m, n));
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            equalized_img(i, j) = cdf(img(i, j) + 1);
        end
    end
end

效果

5. 直方图整体规定化

设计思路

直方图规定化（匹配）是将图像的直方图调整为符合特定分布（通常是另一张图像的直方图）的过程，用于图像增强和匹配。

实现方法

计算源图像和目标图像的直方图及其累积分布函数（CDF）。
使用源图像的CDF和目标图像的CDF之间的映射关系来调整源图像的像素值。

Matlab代码

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function matched_img = histogram_matching(img, target_img)
    % 计算原图像的累计分布函数
    [om, on] = size(img);
    ohist = zeros(1, 256);
    for i = 1:om
        for j = 1:on
            ohist(img(i, j) + 1) = ohist(img(i, j) + 1) + 1;
        end
    end
    ohist = ohist / (om * on);
    ocdf = zeros(1, 256);
    ocdf(1) = ohist(1);
    for i = 2:256
        ocdf(i) = ocdf(i - 1) + ohist(i);
    end
    % 计算目标图像的累计分布函数
    [tm, tn] = size(target_img);
    thist = zeros(1, 256);
    for i = 1:tm
        for j = 1:tn
            thist(target_img(i, j) + 1) = thist(target_img(i, j) + 1) + 1;
        end
    end
    thist = thist / (tm * tn);
    tcdf = zeros(1, 256);
    tcdf(1) = thist(1);
    for i = 2:256
        tcdf(i) = tcdf(i - 1) + thist(i);
    end
    % 计算原图像和目标图像的累计分布函数之间的映射关系
    mapping = zeros(1, 256);
    for i = 1:256
        [~, index] = min(abs(ocdf(i) - tcdf));
        mapping(i) = index - 1;
    end
    % 对原图像进行直方图匹配
    matched_img = uint8(zeros(om, on));
    for i = 1:om
        for j = 1:on
            matched_img(i, j) = mapping(img(i, j) + 1);
        end
    end
end

效果

6. 直方图自适应均衡化

设计思路

直方图自适应均衡化（AHE）通过对图像的局部区域应用直方图均衡化来增强局部对比度，而不是整个图像。这可以带来更好的细节增强效果。为了实现AHE，图像被分割成多个32x32大小的区块，每个区块独立进行直方图均衡化，然后将处理后的区块重新组合成完整的图像。

实现方法

将图像分割成32x32大小的小块。
对每个小块独立进行直方图均衡化。
将均衡化后的小块重新组合成整个图像。

Matlab代码

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function ahe_img = adaptive_histogram_equalization(img, tile_size)
    % 获取图像的大小
    [rows, cols] = size(img);
    % 初始化输出图像
    ahe_img = zeros(size(img), 'uint8');
    % 计算每个维度上的块数
    num_tiles_row = ceil(rows / tile_size(1));
    num_tiles_col = ceil(cols / tile_size(2));
    % 循环处理每个块
    for i = 1:num_tiles_row
        for j = 1:num_tiles_col
            % 计算当前块的边界
            row_start = (i-1) * tile_size(1) + 1;
            row_end = min(i * tile_size(1), rows);
            col_start = (j-1) * tile_size(2) + 1;
            col_end = min(j * tile_size(2), cols);
            % 提取当前块
            tile = img(row_start:row_end, col_start:col_end);
            % 对当前块应用直方图均衡化
            eq_tile = histogram_equalization(tile);
            % 将均衡化后的块放回输出图像
            ahe_img(row_start:row_end, col_start:col_end) = eq_tile;
        end
    end
    % 转换输出图像为uint8类型
    ahe_img = uint8(ahe_img);
end

效果

7. 同一机位不同时间拍摄的两张图片，图像相减

设计思路

图像相减是一种简单的图像处理技术，用于突出两张图像之间的差异。这在监控和运动检测等领域中非常有用。在这个实验中，从相同的摄像机位置拍摄的两张不同时间的图像被相减，以便观察变化。

实现方法

确保两张图像尺寸相同。
将一张图像的像素值逐一减去另一张图像对应像素的值。

Matlab代码

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function result = subtract_images(img1, img2)
    % 确保两张图像是同一尺寸
    assert(all(size(img1) == size(img2)), 'Images must be the same size.');
    % 将图像数据类型转换为double以进行计算
    img1_double = double(img1);
    img2_double = double(img2);
    % 图像相减
    result_double = img1_double - img2_double;
    % 处理结果：取绝对值
    result_double = abs(result_double); % 取绝对值
    % 将结果归一化到0到255的范围内
    result = uint8(255 * mat2gray(result_double));
end

效果

8. 对两个噪声图片相加求平均

设计思路

将两个含有随机噪声的图像相加并求平均，可以在一定程度上抵消噪声。这是图像去噪的基本方法之一，基于噪声的随机性和图像内容的一致性。

实现方法

将多张张含噪声的图像像素值相加。
将结果除以图片数目，得到平均图像。

Matlab代码

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function avg_img = average_images(img_array)
    % 检查输入数组是否为空
    assert(~isempty(img_array), 'The image array cannot be empty.');
    % 获取第一张图像的尺寸和数据类型作为参考
    [rows, cols, channels] = size(img_array{1});
    img_type = class(img_array{1});
    % 初始化用于累加图像的矩阵
    sum_img = zeros(rows, cols, channels, 'double');
    % 遍历图像数组，累加所有图像
    for i = 1:length(img_array)
        % 累加图像
        sum_img = sum_img + double(img_array{i});
    end
    % 计算平均图像，并转换回原始图像的数据类型
    avg_img = sum_img / length(img_array);
    avg_img = cast(avg_img, 'like', img_array{1}); % 使用'like'参数保持与原图像相同的数据类型
end

效果

9.进行3x3的均值滤波

设计思路

3x3的均值滤波是一种基本的图像平滑技术，通过将每个像素的值替换为其3x3邻域内像素值的平均值来减少图像噪声。

实现方法

遍历图像中的每个像素。
对每个像素，计算其3x3邻域内像素的平均值。
将计算出的平均值赋给当前像素。

Matlab代码

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function filtered_img = mean_filter_3x3(img)
    [rows, cols] = size(img);
    filtered_img = zeros(rows, cols, class(img));
    % 遍历图像中的每个像素
    for i = 2:rows-1
        for j = 2:cols-1
            % 提取3x3邻域
            neighborhood = img(i-1:i+1, j-1:j+1);
            % 计算邻域的平均值
            mean_value = sum(neighborhood(:)) / 9;
            % 将平均值赋给中心像素
            filtered_img(i, j) = mean_value;
        end
    end
    % 复制边缘像素
    filtered_img(1,:) = img(1,:);
    filtered_img(end,:) = img(end,:);
    filtered_img(:,1) = img(:,1);
    filtered_img(:,end) = img(:,end);
end

效果

10.进行5x5的高斯滤波（方差自行确定）

设计思路

5x5的高斯滤波使用高斯函数作为权重，对图像进行平滑处理。这种方法比均值滤波更加有效，因为它考虑了像素与邻域中心的距离，更加重视中心像素的值。

实现方法

创建一个5x5的高斯核，核中的值由高斯函数决定。
将高斯核应用于图像的每个像素，计算加权平均值。
将加权平均值赋给当前像素。

Matlab代码

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function filtered_img = gaussian_filter_5x5(img, sigma)
    [rows, cols] = size(img);
    filtered_img = zeros(rows, cols, class(img));
    % 创建5x5高斯滤波器核
    kernel_size = 5;
    kernel = zeros(kernel_size, kernel_size);
    for i = 1:kernel_size
        for j = 1:kernel_size
            x = i - ceil(kernel_size/2);
            y = j - ceil(kernel_size/2);
            kernel(i, j) = exp(-(x^2 + y^2) / (2 * sigma^2));
        end
    end
    kernel = kernel / sum(kernel(:)); % 归一化
    % 遍历图像中的每个像素
    for i = 3:rows-2
        for j = 3:cols-2
            % 提取5x5邻域
            neighborhood = img(i-2:i+2, j-2:j+2);
            % 计算邻域与高斯核的卷积
            conv_value = sum(sum(double(neighborhood) .* kernel));
            % 将卷积结果赋给中心像素
            filtered_img(i, j) = conv_value;
        end
    end
    % 复制边缘像素
    filtered_img(1:2,:) = img(1:2,:);
    filtered_img(end-1:end,:) = img(end-1:end,:);
    filtered_img(:,1:2) = img(:,1:2);
    filtered_img(:,end-1:end) = img(:,end-1:end);
end