算法学习 | day19/60 二叉搜索树的最近公共祖先/二叉搜索树中的插入操作/删除二叉搜索树中的节点

一、题目打卡

1.1 二叉搜索树的最近公共祖先（借助答案的思路）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root) return root;
        if(root->val > p->val && root->val > q->val){
            TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
            if(left) return left;
        }
        if(root->val < p->val && root->val < q->val){
            TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
            if(right) return right;
        }
        return root;
    }
};

这个题目同样利用了二叉搜索树的特性，比较关键的一个点就是公共祖先一定在 p 和 q 的val 的中间，而由这一点去由上向下找到的第一个满足条件的祖先，肯定就是需要找到的那个，因为此时深度肯定是最大的，题目本身也利用的剪枝的特点。

1.2 二叉搜索树的插入操作

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if(!root){
            TreeNode* newNode = new TreeNode(val);
            return newNode;
        }
        if(root->val > val){
            root->left = insertIntoBST(root->left,val);
        }
        if(root->val < val){
            root->right = insertIntoBST(root->right,val);
        }
        return root;
    }
};

有一点受上一个题目的启发，理由二叉搜索树的特点来区分递归的条件，这个题目我感觉比较巧妙的是最终结束的条件，也就是结束时候的位置，其实就应该是这个节点应该存在的位置。

1.3 删除二叉搜索树的节点

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
        if(!root) return nullptr;
        root->left = deleteNode(root->left,key);
        root->right = deleteNode(root->right,key);
        if(root->val == key){
            if(!root->left && !root->right) return nullptr;
            if(root->left || root->right){
                if(root->left){
                    TreeNode* tmp = root->left;
                    while(tmp->right) tmp = tmp->right;
                    tmp->right = root->right;
                    TreeNode* res = root->left;
                    delete root;
                    return res;
                }else{
                    TreeNode* tmp = root->right;
                    while(tmp->left) tmp = tmp->left; // 关键是理解这个过程
                    tmp->left = root->left;
                    // 这一步不能少
                    TreeNode* res = root->right;
                    delete root;
                    return res;
                }
            }
        }
        return root;
    }
};

题目理解起来其实不是很复杂，主要是理解这个迭代的过程，

这个主要的就是要理解为什么要使用 while ，因为需要找到最后一个满足插入条件的位置，这样才能保证二叉搜索树的性质维持，感觉答案分的情况有点多，应该是那样更清晰吧。