1.时间复杂度（下）
一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 1 0 7 ∼ 1 0 8 10^7 \sim 10^8 107∼108 为最佳。
下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：
n ≤ 30 n \le 30 n≤30, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
n ≤ 100 n \le 100 n≤100 => O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)，floyd，dp，高斯消元
n ≤ 1000 n \le 1000 n≤1000 => O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)， O ( n 2 l o g n ) O(n^2logn) O(n2logn)，dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
n ≤ 10000 n \le 10000 n≤10000 => O ( n ∗ n ) O(n * \sqrt n) O(n∗n )，块状链表、分块、莫队
n ≤ 100000 n \le 100000 n≤100000 => O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn) => 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
n ≤ 1000000 n \le 1000000 n≤1000000 => O ( n ) O(n) O(n), 以及常数较小的 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn) 算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、BFS、并查集，kmp、AC自动机，常数比较小的 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn) 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
n ≤ 10000000 n \le 10000000 n≤10000000 => O ( n ) O(n) O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
n ≤ 1 0 9 n \le 10^9 n≤109 => O ( n ) O(\sqrt n) O(n )，判断质数
n ≤ 1 0 18 n \le 10^{18} n≤1018 => O ( l o g n ) O(logn) O(logn)，最大公约数，快速幂，数位DP
n ≤ 1 0 1000 n \le 10^{1000} n≤101000 => O ( ( l o g n ) 2 ) O((logn)^2) O((logn)2)，高精度加减乘除
n ≤ 1 0 100000 n \le 10^{100000} n≤10100000 => O ( l o g k × l o g l o g k ) ， k 表示位数 O(logk \times loglogk)，k表示位数 O(logk×loglogk)，k表示位数，高精度加减、FFT/NTT