【快速幂、欧拉函数】蓝桥杯第十四届---互质数的个数

给定 a, b，求 1 ≤ x < a^b 中有多少个 x 与 a^b 互质。由于答案可能很大，你只需要输出答案对 998244353 取模的结果。

输入格式

输入一行包含两个整数分别表示 a, b，用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

2 5

样例输出

16

提示

对于 30% 的评测用例，a^b ≤ 10^6 ；

对于 70% 的评测用例，a ≤ 106，b ≤ 10^9 ；

对于所有评测用例，1 ≤ a ≤ 10^9，1 ≤ b ≤ 101^8 。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=998244353;
LL quick_pow(LL a,LL b){
	LL res=1;
	while(b){
		if(b&1) res=res*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
LL eu(LL n){
	LL res=n;
	for(LL i=2;i<=n/i;i++){
		if(n%i==0){
			res=res*(i-1)/i%mod;
			while(n%i==0) n/=i;
		}
	}
	if(n>1) res=res*(n-1)/n%mod;
	return res;
}
int main(){
	LL a,b;
	cin>>a>>b;
	LL n=quick_pow(a,b);
	cout<<eu(n)%mod<<endl;
	return 0;
}