【快速幂、欧拉函数】蓝桥杯第十四届---互质数的个数

给定 a, b,求 1 ≤ x < a^b 中有多少个 x 与 a^b 互质。由于答案可能很大,你只需要输出答案对 998244353 取模的结果。

输入格式

输入一行包含两个整数分别表示 a, b,用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例输入

复制代码
2 5

样例输出

复制代码
16

提示

对于 30% 的评测用例,a^b ≤ 10^6 ;

对于 70% 的评测用例,a ≤ 106,b ≤ 10^9 ;

对于所有评测用例,1 ≤ a ≤ 10^9,1 ≤ b ≤ 101^8 。

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=998244353;
LL quick_pow(LL a,LL b){
	LL res=1;
	while(b){
		if(b&1) res=res*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
}
LL eu(LL n){
	LL res=n;
	for(LL i=2;i<=n/i;i++){
		if(n%i==0){
			res=res*(i-1)/i%mod;
			while(n%i==0) n/=i;
		}
	}
	if(n>1) res=res*(n-1)/n%mod;
	return res;
}
int main(){
	LL a,b;
	cin>>a>>b;
	LL n=quick_pow(a,b);
	cout<<eu(n)%mod<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
Nil2088 小时前
leetcode 763划分字母区间
算法·leetcode·职场和发展
不会就选b9 小时前
算法日常・每日刷题--<动态规划>19
算法·leetcode·职场和发展
考研保研资料分享10 小时前
新闻传播保研经验:中传预推免面试、广告学代表作与实习准备(2025)
面试·职场和发展
夏幻灵12 小时前
每日一题:LeetCode 165:比较版本号
算法·leetcode·职场和发展
Nil20818 小时前
leetcode 300最长递增子序列
算法·leetcode·职场和发展
考研保研资料分享19 小时前
通信工程保研经验合辑:北航、北理工申请与夏令营、预推免面试(2025)
面试·职场和发展
熊猫钓鱼>_>19 小时前
大学图论第 6 讲:网络流与二分图匹配——对偶性让瓶颈自己现形
开发语言·算法·面试·职场和发展·图论·校招·面经
杨逢昌工厂6S管理20 小时前
116——杨逢昌:归位三定闭环法的旺季轻量化执行方案与工具清单
经验分享·笔记·职场和发展·学习方法
xuxigifxfh20 小时前
面试记录2026
java·mysql·面试·职场和发展
aqiu11111121 小时前
蓝桥杯省一学习计划:每天 2 小时,12 周高效备赛
学习·职场和发展·蓝桥杯