给定一个二叉树,判断它是否是 平衡二叉树
平衡二叉树:一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
思路:
- 二叉树节点的深度:指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
- 二叉树节点的高度:指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
思路:利用递归求树的高度,并在求树的高度的同时判断左右子树高度是否相差大于1
递归三部曲
函数传递参数与返回值:参数:当前传入节点。 返回值:以当前传入节点为根节点的树的高度。
返回-1表示当前结点的树不是平衡二叉树
明确终止条件
递归的过程中依然是遇到空节点了为终止,返回0,表示当前节点为根节点的树高度为0
单层递归逻辑:判断左右子树是否为平衡二叉树,判断当前子树是否为平衡二叉树
代码参考:
java
class Solution {
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return getHeight(root)==-1?false:true;
}
int getHeight(TreeNode root){
if(root==null)return 0;
int leftHeight=getHeight(root.left);
if(leftHeight==-1)return -1;
int rightHeight=getHeight(root.right);
if(rightHeight==-1)return -1;
int deff=Math.abs(leftHeight-rightHeight);
if(deff>1){
return -1;
}
return 1+Math.max( getHeight(root.left),getHeight(root.right));
}
}
给你一个二叉树的根节点 root
,按 任意顺序 ,返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1:
输入:root = [1,2,3,null,5]
输出:["1->2->5","1->3"]
思路:本题用回溯法遍历所有到叶节点的路径
递归三要素:
1确定返回值和参数类型:
要传入根节点,记录每一条路径的path,和存放结果集的result,这里递归不需要返回值
2确认递归条件:
遇见叶子结点时,是当 root不为空,其左右孩子都为空的时候,就找到叶子节点。
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
终止处理逻辑
}
为什么没有判断root是否为空呢?
我们的代码在递归过程中root不会为空
遇到叶子结点时我们要把该结点添加到路径中,并将该路径加入res
3确认单层递归逻辑:
回溯代码:
java
if(root.left!=null){
traversal(root.left,paths,res);
paths.remove(paths.size()-1);
}
if(root.right!=null){
traversal(root.right,paths,res);
paths.remove(paths.size()-1);
}
整体代码:
java
class Solution {
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
List<String> res= new LinkedList();
if(root==null)
return res;
List<Integer> paths= new LinkedList();
traversal(root,paths,res);
return res;
}
private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res){
paths.add(root.val);
if(root.left==null&&root.right==null){
//遇到叶子结点,将路径加入res
StringBuilder sb=new StringBuilder();
for(int i=0;i<paths.size()-1;i++){
sb.append(paths.get(i)+"->");
}
sb.append(paths.get(paths.size()-1));
res.add(sb.toString());
return;
}
//递归和回溯
if(root.left!=null){
traversal(root.left,paths,res);
paths.remove(paths.size()-1);
}
if(root.right!=null){
traversal(root.right,paths,res);
paths.remove(paths.size()-1);
}
}
}
给定二叉树的根节点 root
,返回所有左叶子之和。
示例 1:
输入: root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出: 24
解释: 在这个二叉树中,有两个左叶子,分别是 9 和 15,所以返回 24
左叶子的明确定义:节点A的左孩子不为空,且左孩子的左右孩子都为空(说明是叶子节点),那么A节点的左孩子为左叶子节点
递归三部曲:
1.确定返回值和参数类型:
判断一个树的左叶子节点之和,那么一定要传入树的根节点 ,递归函数的返回值为数值之和,所以返回int
使用题目中给出的函数就可以了。
2.确定终止条件:
如果遍历到空节点,那么左叶子值一定是0
if (root == NULL) return 0;
3.单层递归逻辑:
该子树的的左叶子结点之和=左子树的左叶子结点之和+右子树的左叶子结点之和+midValue(左子树可能为左叶子)
整体代码:
java
class Solution {
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left); // 左
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right); // 右
int midValue = 0;
if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
midValue = root.left.val;
}
int sum = midValue + leftValue + rightValue; // 中
return sum;
}
}
另一种代码肯能更好理解:
java
class Solution {
public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int leftValue=0;
//左节点为左叶子,leftValue= root.left.val;
if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
leftValue= root.left.val;
}else{
//左结点不为左叶子,左节点为Null,leftValue ,左节点不为null,leftValue =下一结点的leftValue + rightValue
leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left);
} // 左
int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right); // 右
int sum = leftValue + rightValue; // 中
return sum;
}
}