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整数在内存中的存储
整数二进制的三种表示
整数的二进制表示方法有三种：原码、反码、补码 ，三种表示方法均有符号位和数值位两部分。
其中最高位是符号位，用0表示正，1表示负。
整数在内存中存储的是二进制的补码形式，其中正整数的原码等于反码等于补码，而负整数的三种码各不相同。
二进制的三种表示方法：
**原码：**将数值按照正负的形式翻译成二进制的形式。
**反码：**将原码中除了符号位，其它的二进制位取反。
**补码：**将反码加1。
为什么整数在内存中存放的是其补码形式呢：
原理：
在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。 原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理； 同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是 相同的，不需要额外的硬件电路
大小端字节序和字节序判断
超过一个字节的数据在内存中存储时，就有存储顺序的问题，存储顺序分为：大端字节序存储、小端字节序存储。
假设有一块内存如下：
内存中存放了一个整型数据（用16进制形式表示）
大端字节序存储 ：数据的低位字节内容存储在内存的高地址处，而数据的高位字节内容存储在内存的低地址处。
小端字节序存储： 数据的低位字节内容存储在内存的低地址处，而数据的高位字节内容存储在内存的高地址处。
cpp
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 0x11223344;
return 0;
}在vs2022中运行上述代码，进入调试页面查看0x11223344在内存中的存储
我们可以发现，44是一个低位字节内容，存放在了低地址处，所以是小端存储模式。
那么采用哪种模式与什么有关呢？
采用大端存储（Big Endian）还是小端存储（Little Endian）与处理器架构和硬件设备有关。
一些处理器架构如 Motorola 68k、SPARC 等采用大端存储模式 ，一些处理器架构如 x86（Intel 和 AMD）、ARM 等采用小端存储模式。
不同的处理器架构和硬件设备可能采用不同的存储模式，因此在编程时需要考虑处理器的字节序，以确保数据在不同平台上的正确解释和交互。
在实际应用中，字节序问题可能会影响数据的传输和交换。例如，在网络通信中，不同设备之间需要互相传输数据，就需要考虑处理器的字节序，以确保数据的正确传输和解释。
整数在内存中存储相关的题目
题目1
请简述⼤端字节序和⼩端字节序的概念，设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔试题
cpp
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
int i = 1;
return (*(char*)&i);
}
int main()
{
int ret = check_sys();
if (ret == 1)
{
printf("⼩端\n");
}
else
{
printf("⼤端\n");
}
return 0;
}
将i的地址类型转为char*类型的，解引用后只访问一个字节中的内容，所以拿出的可能是字节 00 或 字节 01，当为字节01时即是小端存储
题目2
cpp
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -1;
signed char b = -1;
unsigned char c = -1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
return 0;
}结果为：a = -1, b = -1, c = 255
char 类型的数据取值范围是：-128 ~ 127 ， unsigned char 类型的数据取值范围：0 ~ 255
在这里要先说明一点：在内存中数据的运算通常都是数值的补码形式进行运算的
char默认是signed char 类型，所以 signed char类型的变量存入 -1 时的变化如下图：
上述过程中整型提升的原因是：%d打印的是整数类型，要将char类型提升为int类型，所以将这个数值的补码形式进行高位的扩充至32位。
unsigned char 类型的变量存入整型-1在内存中的变化如下：
题目3
cpp
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf("%u\n", a);
return 0;
}-128存入a时的变化如下：
题目4
cpp
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = 128;
printf("%u\n", a);
return 0;
}解题如下：
题目5
cpp
#include <stdio.h>
int main()
{
char a[1000];
int i;
for (i = 0; i < 1000; i++)
{
a[i] = -1 - i;
}
printf("%d", strlen(a));
return 0;
}
(二进制以补码的形式进行加减1)
strlen统计\0(它的ASCII码值是0)之前的个数，-1到-128 有128个数，127到1有127个数，所以128+127=255，结果为255
题目6
cpp
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
for (i = 0; i <= 255; i++)
{
printf("hello world\n");
}
return 0;
}unsigned char 类型的数据范围在 0~255
255再加1就变为了0，造成了死循环
题目7
cpp
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
int *ptr1 = (int *)(&a + 1);
int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);
printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
return 0;
}
所以ptr[-1]为4,用%x打印出的结果是0x4
假设a的地址为0x12ff40，(int)a表示将地址转化为了一个整数，加1变为0x12ff41，再强制类型转换为（int*）类型的地址，则地址0x12ff41对于地址0x12ff40是往后位移了一个字节的空间大小
*ptr2访问4个字节，从地址0x12ff41处往后找四个字节（上图中的红框），即00 00 00 02，所以用%x打印出的结果是0x02000000
浮点数在内存中的存储
根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示下面的形式：
例如：
**1、**十进制浮点数0.5的二进制浮点数是0.1（1的权重是2^-1次方，为0.5），S = 0，M = 1.0，E = -1，用上述的公式表示：(-1)^0 * 1.0 * 2^-1
**2、**十进制浮点数-5.5的二进制浮点数是-101.1，S = -1，M = 1.011，E = 2，相当于 (-1)^1 * 1.011 * 2^2
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数（float），首位存S的值，往后走8位存E的值，剩下的23位存M的值。
对于64位的浮点数（double），首位存S的值，往后走11位存E的值，剩下的52位存M的值。
浮点数存的过程
E和M在内存中存储时比较特殊。
(以下均已32位的浮点数进行举例)
在内存中存储M时，小数点前的数默认为1，并且省略，只保存小数点后的数。比如1.01，只保存后面的01，补齐0到23位。
在内存中存储E时，如果E为8位，则它的取值范围是0~255，如果为11位，取值范围是0~2047
但公式中的E（科学计数法）是可以为负数的，所以IEEE 754规定，对于8位的E，它的值必须再加上127；对于11位的E，它的值必须再加上1023。对于32位的浮点数，当E为2时，它存储时为2+127 = 129，转为2进制为 1000 0001。
十进制浮点数5.5在内存中的存储为：
1、先将5.5转为二进制形式：101.1
2、101.1 = (-1)^0 + 1.011 * 2^2 ，通过公式我们可知S=0，E=2，M=1.011
3、S为0，M去掉小数点前的1，将011后面补0到23位即01100000000000000000000，E的值加127为129转为二进制存储为10000001
最后的结果为：
0 10000001 01100000000000000000000
浮点数取的过程
在内存中取出浮点数要分为三种情况
1、E不全为0或不全为1
0 10000001 01100000000000000000000
此浮点数的E不全为0也不全为1，这时，浮点数就采用下面的规则进行表示，首先第一位是S，即S=0。接着8位是指数E，10000001转为十进制减去127得到真实值，即E=2。后面的23位是M，将M的有效值011前面加上1，即M=1.011，因此取出的结果为 (-1)^0 * 1.011 * 2^2 ，运算后转为十进制为 5.5
2、E全为0
0 00000000 01100000000000000000000
此时的E全为0，则E等于1-127(1-1023) 即为真实值，即E = -126 ，有效数字M不再加上第一位的1，即M=0.011，取出的结果为：(-1)^0 * 0.011 * 2^(-126) ,结果是一个接近于0的数，用十进制小数表示就是0.000000
3、E全为1
0 11111111 01100000000000000000000
当E在内存中为全1时，11111111转为10进制为255减去127为128，M为1.011
结果为：(-1)^0 * 1.011*2^128 是一个非常大的一个数，它表示一个正无穷大，当S为1时它表示负无穷大。
浮点数题目
cpp
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n", n);
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
}
*pFloat的值：
num的值：
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