平衡树
黑树的本质其实也是对概念模型：2-3-4树的一种实现，因此我们先来关注2-3-4树。
2-3-4树是阶数为4的B树，B树，全名BalanceTree，平衡树。这种结构主要用来做查找。
关于B树（平衡多路查找树）的定义，网上已经有很多介绍，在此不多赘述。它最重要的特性在于平衡，这使得我们能够在最坏情况下也保持O(LogN)的时间复杂度实现查找（一个不具备平衡性的查找树可能退化成单链表，时间复杂度会到O（N））。
在此需要提醒大家一下，平衡的定义是说从空链接到根节点距离相等，此处一定要用心理解。（也就是说非叶子节点是不会存在空链接的）
由于2-3-4树是一颗阶数为4的B树，所以它会存在以下节点：
2节点 3节点 4节点 2节点中存放着一个key[X]，两个指针，分别指向小于X的子节点和大于X的子节点；3节点中存放在两个key[X,Y],三个指针，分别指向小于X的子节点，介于X~Y之间的子节点和大于Y的子节点；4节点可依此类推。
2-3-4树到红黑树的转化
红黑树是对概念模型2-3-4树的一种实现，由于直接进行不同节点间的转化会造成较大的开销，所以选择以二叉树为基础，在二叉树的属性中加入一个颜色属性来表示2-3-4树中不同的节点。
2-3-4树中的2节点对应着红黑树中的黑色节点，而2-3-4树中的非2节点是以红节点+黑节点的方式存在，红节点的意义是与黑色父节点结合，表达着2-3-4树中的3，4节点。
（此处理解成红节点也好，红色链接也好，看个人喜好。很多书中会说是由黑色节点指出的红色链接，链接指向的节点颜色为红。）
我们先看2-3-4树到红黑树的节点转换。2节点直接转化为黑色节点；3节点这里可以有两种表现形式，左倾红节点或者右倾红节点。而4节点被强制要求转化为一个黑父带着左右两个红色儿子。
2-3树到红黑树的转化（左倾红黑树）
光看单个节点的转化可能还不够明显，我制作了一张红黑树转2-3树的示意图，很清晰地描绘了它们之间的关系。
只要把左倾红黑树中的红色节点**顺时针方向旋转45°**使其与黑父平行，然后再将它们看作一个整体，你就会发现，这不就是一颗2-3树吗？
2-3树中节点的插入
事实上，这正对应了红黑树在插入的时候一定会把待插入节点涂成红色，因为红色节点的意义是与父节点进行关联，形成概念模型2-3树中的3节点或者临时4节点。
而红黑树之所以需要在插入后进行调整，正是因为可能存在着概念模型中的临时4节点（反应在红黑树中是双红的情况）。
试想在2-3树中如果待插入节点是个2节点，那么反应在红黑树中，不正好对应着黑色父节点吗，在黑色父节点下面增加一个红色儿子，确实不会违背红黑树的任何规则，这也对应着我们向2-3树中的2节点插入一个元素，只需要简单的把2节点变成3节点。
接下来让我们来看一下对于2-3树的删除。对于2-3树的删除我们主要要考虑待删除元素在2节点这种情况，因为如果待删除元素在3节点，那么可以直接将这个元素删除，而不会破坏2-3树的任何性质（删除这个元素不会引起高度的变化）。
当待删除元素在2节点的时候，由于删除这个元素会导致2节点失去自己唯一的元素，引发2节点自身的删除，会使得树中某条路径的高度发生变化，树变得不平衡。
因此我们有两种方案去解决这个问题：
第一种方案，先删除这个2节点，然后对树进行平衡调整。
第二种方案，我们想办法让这个被删除的元素不可能出现在2节点中。
本文选择第二种方案，我们在搜索到这个节点的路径中，不断地判断当前节点是否为2节点，如果是，就从它的兄弟节点或者它的父节点借一个元素，使得当前节点由2节点成为一个3节点或者一个临时4节点（视具体情况而定，在后面的红黑树部分会详细介绍）。
这种操作会产生一种结果：除非当前节点是根节点，否则当前节点的父节点一定是一个非2节点（因为搜索的路径是自上而下，父节点已经进行过了这种操作，所以不可能是2节点），那么我们可以保证到达叶子节点的时候，也能顺利的从父节点或者兄弟节点处借到元素，使得自己成为非2节点。从而能够直接删除某个元素（现在这个元素不在2节点中了）。