迭代实现二叉树的遍历-算法通关村

迭代实现二叉树的遍历-算法通关村


  • 理论上,递归能做的迭代一定能做,但可能会比较复杂。有时候面试官要求不使用递归实现三种遍历,递归就是每次执行方法调用都会先把当前的局部变量、参数值和返回地址等压入栈中,后面在递归返回的时候,从栈顶弹出上一层的各项参数继续执行,这就是递归为什么可以自动返回并执行上一层方法的原因。

1 迭代法实现前序遍历

  • 前序遍历是中左右,如果还有左子树就一直向下找。完了之后再返回从最底层逐步向上向右找。

    不难写出如下代码:(注意代码中,空节点不入栈)

java 复制代码
  public List<Integer> preOrderTraversal(TreeNode root){
          List<Integer> res = new ArrayList<>();//存放遍历的结果
          if(root == null){
              return res;
          }
          Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
          TreeNode node = root;
          while(!stack.isEmpty() || node != null){
              while(node != null){//空节点不入栈
                  res.add(node.val);
                  stack.push(node);
                  node = node.left;
              }
              //当当前节点的所有左子节点都已遍历后,
              // 将栈顶元素出栈,并将node更新为该节点的右子节点。
              // 然后继续执行内部循环,遍历右子树。
              node = stack.pop();
              node = node.right;
          }
          return res;
      }

2 迭代法实现中序遍历

  • 中序遍历是左中右,先访问的是二叉树左子树的节点,然后一层一层向下访问,直到到达树左面的最底部,再开始处理节点(也就是在把节点的数值放进res列表中)。在使用迭代法写中序遍历,就需要借用指针的遍历来帮助访问节点,栈则用来处理节点上的元素。看代码:

java 复制代码
  public List<Integer> inOrderTraversal(TreeNode root){
          List<Integer> res = new ArrayList<>();
          Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
          while(!stack.isEmpty() || root != null){
              while(root != null){
                  //将当前节点入栈,并将root更新为其左子节点。
                  // 这个循环会一直执行,直到当前节点为空,
                  // 即遍历完当前节点的所有左子节点。
                  stack.push(root);
                  root = root.left;
              }
              root = stack.pop();
              res.add(root.val);
              //将root更新为该节点的右子节点,以便后续遍历右子树
              root = root.right;
          }
          return res;
      }

3 迭代法实现后序遍历

  • 后序遍历的非递归实现有三种基本的思路:反转法、访问标记法、和Morris法 ,可惜三种理解起来都有些难度,如果头发不够,可以等一等再学习。

    个人感觉访问标记法是最难理解的方法,而Morris法是一个老外发明的巧妙思想:不使用栈,而是用好树中的nul指针,但是实现后序仍然非常麻烦,我们这里不再展开,感兴趣的同学可以查一

    下。

  • 这里只介绍一种好理解又好实现的方法:反转法

  • 如下图,我们先观察后序遍历的结果是 seq = { 9 5 7 4 3 },如果我们将其整体反转的话就是

    new_seq = {3 4 7 5 9}.

  • 有没有发现要得到new_seq的方法和前序遍历思路几乎一致,只不过是左右反了。前序是先中间,再左边然后右边,而这里是先中间,再后边然后左边。那我们完全可以改造一下前序遍历,得到序列new_seq之后再reverse一下就是想要的结果了,代码如下:

java 复制代码
  public List<Integer> postOrderTraversal(TreeNode root){
          List<Integer> res = new ArrayList<>();
          if(root == null){
              return res;
          }
          Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
          TreeNode node = root;
          while(!stack.isEmpty() || node != null){
              //将当前节点的值添加到结果列表res中,
              // 然后将当前节点入栈,并将node更新为其右子节点。
              // 这个循环会一直执行,直到当前节点为空
              while(node != null){
                  res.add(node.val);
                  stack.push(node);
                  node = node.right;
              }
              node = stack.pop();
              //将node更新为该节点的左子节点,以便后续遍历左子树。
              node = node.left;
          }
          //列表中的顺序是左子树-右子树-根节点。
          // 但是后序遍历的正确顺序应该是左子树-右子树-根节点,
          // 所以需要将结果列表res反转。
          Collections.reverse(res);
          return res;
      }
复制代码
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