动态规划（算法竞赛、蓝桥杯）--斜率优化DP任务安排

1、B站视频链接：E52 斜率优化DP [SDOI2012]任务安排_哔哩哔哩_bilibili

题目链接：任务安排 - 洛谷

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5010;
int n,s,q[N];
LL tim[N],c[N],f[N];

double slope(int i,int j){ 
  return 1.0*(f[i]-f[j])
            /(c[i]==c[j]?1e-9:c[i]-c[j]);
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&s);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d%d",tim+i,c+i);
    tim[i]+=tim[i-1]; c[i]+=c[i-1];
  }
  
  int h=1,t=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    while(h<t && slope(i-1,q[t])<=slope(q[t],q[t-1]))t--;
    q[++t]=i-1;    
    while(h<t && slope(q[h+1],q[h])<=tim[i]+s) h++;
    int j=q[h];
    f[i]=f[j]+tim[i]*(c[i]-c[j])+s*(c[n]-c[j]);
  }
  printf("%lld\n",f[n]);
}