很多与深度学习算法相关的面试，面试官可能都会问一类问题，那就是你是如何理解矩阵乘算法的。
更有甚者，会让你当场手写矩阵乘算法，然后问细节，问如何优化，面试现场，残忍至极。
那矩阵乘法的本质到底是什么呢？为什么在神经网络中，甚至如今大火的大模型中，有那么多矩阵乘法出现呢？
1、矩阵乘法的本质
我查了很多资料，得出一个结论：矩阵乘法的本质，是数据整合和再创造的输出。
举个例子。
你是一个鸡尾酒调酒师，家里储存了很多鸡尾酒的原料，有金酒、利口酒、柠檬汁和可乐等等。
今天家里来了 3 位客人，他们分别喜欢喝"自由古巴"、"长岛冰茶"以及"龙舌兰日出这 3 款鸡尾酒，并向你下了单。
希望你给他们调配出来各自喜欢的鸡尾酒。
巧的是，这 3 款鸡尾酒的原料都是金酒、利口酒、柠檬汁和可乐。
你作为一个调酒师，分分钟就把客人的爱好的鸡尾酒给调出来了。
怎么做的呢？你知道配方：
- 自由古巴: 20%金酒 + 45% 利口酒 + 10%柠檬汁 + 25%可乐
- 长岛冰茶: 60%金酒+ 30%利口酒 + 5% 柠檬汁 + 5% 可乐
- 龙舌兰日出：30%金酒 + 10%利口酒 + 30%柠檬汁 + 30%可乐
你在调配鸡尾酒的过程中，是按照这个配方来调配的。
这里的原料，比如利口酒和可乐，就是输入资源，配比(比如可乐的 25% )就是赋予该资源的权重。
将相同的原料按照不同的配比混合起来，就得到了不同口味的鸡尾酒。
这种做法，可以抽象一下，写成一个公式：
- 自由古巴 = 0.2 x 金酒 + 0.45 x 利口酒 + 0.1 x 柠檬汁 + 0.25 x 可乐
- 长岛冰茶 = 0.6 x 金酒 + 0.3 x 利口酒 + 0.05 x 柠檬汁 + 0.05 x 可乐
- 龙舌兰日出 = 0.3 x 金酒 + 0.1 x 利口酒 + 0.3 x 柠檬汁 + 0.3 x 可乐
我们知道矩阵乘法的规则是，左矩阵的第一行乘以右矩阵的第一列，得到第一个值，第一行乘以第二列得到第二个值，...，以此类推
上面这种连乘的操作，就可以用矩阵乘法来表示。
左矩阵是一行四列，代表原料。
右矩阵是四行三列，每一列代表对应原料的配比。
按照矩阵乘法的规则，他们的结果应该是一个一行三列的矩阵，分别代表调配出来的三种鸡尾酒。
看到这是不是有点熟悉了。
矩阵乘法，通过相乘累加的操作，实际上是对数据（鸡尾酒的原料）的整合和创新输出（创造出了新的口味，如自由古巴）。
2、深度学习中的矩阵乘法
回到深度学习算法中，矩阵乘法的右矩阵通常是权值矩阵，是作为模型的参数被训练出来的。
一个模型，在对多种数据集训练之后，模型就学习到了一个权值矩阵，实际上一个模型中会学到很多个权值矩阵，这里用一个举例子说明。
这个权值矩阵可以很好的匹配多种输入数据，并对输入数据进行整合和再创。
卷积和全连接算法，或多或少都是一种矩阵乘法，将其转换为矩阵乘法之后，那么和权值矩阵对应的另一个矩阵，就是输入数据。
假设输入的数据是一张图片，那么图片中一个通道维度代表图片的一个特征，通过矩阵乘法对通道进行乘累加操作，便可以实现特征之间的整合和再创。
也就是所谓的特征融合，跟调酒是不是很像？
更显而易见的例子体现在全连接层上，全连接层通过矩阵乘法的运算，把所有的特征全部进行了融合，最终可能就会得到某一个类别。
本文首发：5分钟搞懂矩阵乘法的本质。
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