在工程、水文和金融等各学科的研究中，总是会遇到很多变量，研究这些相互纠缠的变量间的相关关系是各学科的研究的重点。虽然皮尔逊相关、秩相关等相关系数提供了变量间相关关系的粗略结果，但这些系数都存在着无法克服的困难。例如，皮尔逊相关系数只能反映变量间的线性相关，而秩相关则更多的适用于等级变量。大多数情况下变量间的相关性非常复杂，而且随着变量取值的变化而变化，而这些相关系数都是全局性的，因此无法提供变量间相关性变化的细节；更严重的是这些系数只提供了数值，对于变量间相关的具体结构和函数一无所知。
为了克服各种相关系数的缺点，基于Sklar定理的Copula理论被提出和发展。Copula不但可以提供不同取值范围内变量间相关的结构和函数细节，而且可以应用于相关时间序列及回归分析的研究中，大大拓展了回归及时间序列分析的适用范围。Copula理论一经提出就受到各个学科的广泛关注，现今在水文、工程、金融及环境领域得到广泛应用，已经成为这些领域的热门研究工具。
【内容简介】：
****一、****R及Python语言及相关性研究初步
- R语言及Python的基本操作
- 各类相关系数的区别及实现
- R语言及Python中Copula相关包和函数
二、二元Copula理论与实践（一）
- Sklar定理与不变性原理
- 椭圆分布与椭圆Copula
- 阿基米德Copula
三、二元Copula理论与实践（二）【R语言为主】
- 极值相依性与极值Copula
- Copula函数的变换：旋转与混合Copula
- 边缘分布估计：参数与非参数方法
- Copula函数的估计
- Python的相关实现
四、Copula函数的统计检验与选择【R语言为主】
- 相依性与对称性检验
- 拟合优度与其它统计检验
- 极值相关性检验
- 模型选择
- Python相关实现
五、高维数据与Vine Copula 【R语言】
- 条件分布函数
- C-Vine Copula
- D-Vine Copula
六、正则Vine Copula（一）【R语言】
- 图论基础与正则Vine树
- 正则Vine Copula族及其简化
- 正则Vine Copula的模拟
七、正则Vine Copula（二）【R语言】
- Vine Copula的渐近理论与极大似然法估计
- 正则Vine Copula模型的选择
- 模型检验比较
八、时间序列中的Copula 【R语言】
- 时间序列理论初步（稳定性检验、相依性检验）
- Markov假设
- 时间序列的Copula
九、Copula回归【R语言】
- 回归的基本理论
- 广义线性回归
- 高斯Copula回归
- 一般Copula回归
十Copula下的结构方程模型【R语言】
- 结构方程模型的基本原理
- R语言的结构方程模型
- Copula结构方程模型的构建
- 模型检验
十一、Copula贝叶斯网络【Python语言】
- 什么是贝叶斯网络
- 贝叶斯网络与Copula模型的相似性
- Copula贝叶斯网络的原理
- Copula贝叶斯网络的Python实现
专题十二Copula的贝叶斯估计 【Python语言】
- 贝叶斯统计学基本原理
- Python中的贝叶斯统计初步
- Copula贝叶斯先验及其估计
- Python中实现Copula的贝叶斯估计
专题十三、AI辅助的Copula统计学
- 大语言模型是什么？以及它的强项与弱项
- 主要AI的比较与推荐
- 提示词的要点
- 利用AI辅助总结理论及输入要点
- Python与R语言的人工智能注释
- AI如何辅助Copula统计编程
- 利用AI辅助理解结果