4. python练习题4-水仙花数

【目录】

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[4. python练习题4-水仙花数](#4. python练习题4-水仙花数)
- [1. 目标任务](#1. 目标任务)
- [2. 水仙花数的特点](#2. 水仙花数的特点)
- [3. 如何判断一个数是否是水仙花数？](#3. 如何判断一个数是否是水仙花数？)
- [4. 打印3位水仙花数](#4. 打印3位水仙花数)
- [5. 判断一个数是不是水仙花数](#5. 判断一个数是不是水仙花数)
- [6. 列表推导式](#6. 列表推导式)
- [6. 列表推导式判断一个数是不是水仙花数](#6. 列表推导式判断一个数是不是水仙花数)

【正文】

1. 目标任务

水仙花数是三位数，其各位数字立方和等于该数本身，请打印所有水仙花数。

2. 水仙花数的特点

水仙花数是指一个n位数（n≥3），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。

【三位水仙花数的特点】

一个三位数，范围从100到999。
各个位上的数字的立方和等于该数本身。

【示例】

153是一个水仙花数。

因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

3. 如何判断一个数是否是水仙花数？

将给定的数拆分为各个位上的数字。
计算每个位上数字的n次幂。
将每个位上数字的n次幂相加。
判断相加的结果是否等于原始数。

4. 打印3位水仙花数

【代码示例】

python 复制代码

# 使用range函数生成一个从100到999的整数序列
# 并将每个数字赋值给变量num
# range函数含前不含后，因此不包含1000
for num in range(100, 1000):
    # 通过整除运算符//将num除以100得到的商即为百位数字。
    hundreds = num // 100
    # 先将num除以10得到商，再对10取余得到十位数字
    tens = (num // 10) % 10
    # 通过对10取余运算得到个位数字
    ones = num % 10
    
    # 将百位、十位和个位数字的立方和与num进行比较
    # 如果相等，则说明该数是水仙花数
    if num == hundreds**3 + tens**3 + ones**3:
        print('%d是水仙花数。'% num)

【终端输出】

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153是水仙花数。
370是水仙花数。
371是水仙花数。
407是水仙花数。

5. 判断一个数是不是水仙花数

python 复制代码

# def 语句定义一个名为sxh的函数
# 该函数接收一个参数num
# 自定义函数以英文冒号结尾
def sxh(num):
    # str函数将数字（num）转换为字符串类型，以便逐位处理    
    num_str = str(num)
    # 使用len()函数获取字符串num_str的长度，并赋值给变量n
    n = len(num_str)

    # 初始化变量sum为0，用于存储各个位上数字的n次方之和    
    sum = 0
    # 遍历字符串num_str中的每个字符，将每个字符赋值给变量i
    for i in num_str:
        # 将变量i转换为整数类型，并计算其n次方，然后加到变量sum上
        # 备注：sum = sum +int(digit) ** n
        sum += int(i) ** n
    
    # 判断变量sum是否等于参数num
    if sum == num:
        # 如果条件成立，返回True
        return True
    else:
        # 如果条件不成立，返回False
        return False

# 测试示例
num = 153
# 调用函数sxh()判断给定的数字是否为水仙花数
if sxh(num):
    # 如果是水仙花数，则打印出该数字是水仙花数
    print('%d是水仙花数。'% num)  
else:
    # 如果不是水仙花数，则打印出该数字不是水仙花数
    print('%d不是水仙花数。'% num)

【终端输出】

复制代码

153是水仙花数。

6. 列表推导式

【语法】

python 复制代码

[表达式 for 迭代变量 in 可迭代对象 if条件表达式]

【代码示例】

python 复制代码

list4 = [ i for i in range(1,6)]
print(list4)

【终端输出】

复制代码

[1, 2, 3, 4, 5]

list4 = [i for i in range(1, 6)] 是一个列表推导式。

作用是创建一个包含从1到5的整数的列表。

具体来说，它使用了一个for循环来遍历1到5 。

并将每个遍历到的元素添加到列表中。

最终，list4 的值为 $1, 2, 3, 4, 5$ 。

【代码示例】

python 复制代码

list5 = [ i**2 for i in range(1,6)]
print(list5)

【终端输出】

复制代码

[1, 4, 9, 16, 25]

计算输出0~5序列的所有数的平方。

【代码示例】

python 复制代码

# 定义字符串变量num_str，其值为'123'
num_str = '123'
# len函数计算字符串num_str的长度
# 此时n的值为3，因为字符串num_str包含3个字符
n = len(num_str)
# 使用列表推导式来计算每个字符的立方和
# 表达式为：int(i) ** n
# int(i)将每个字符转换为整数类型，然后求它的n次方
# for 循环遍历num_str，num_str是字符串类型
# 因此i也是字符串类型，用int 转换为整数才能参与计算
# n=3,1的立方是1，2的立方是8，3的立方是27
# sum()函数将所有立方值相加，并将结果赋值给变量s。
s = sum(int(i) ** n for i in num_str)
print(s)

【终端输出】

复制代码

列表推导式可参考如下链接：

90. Python列表推导式

6. 列表推导式判断一个数是不是水仙花数

python 复制代码

# def 语句定义一个名为sxh的函数
# 该函数接受一个参数num
# 自定义函数以英文冒号结尾
def sxh(num):
    # str函数将数字（num）转换为字符串类型，以便逐位处理
    num_str = str(num)
    # len函数获取数字的位数
    n = len(num_str)
    # 列表推导式计算每个位上数字的n次幂之和
    sum_of_powers = sum(int(digit) ** n for digit in num_str)
    # 判断结果是否等于原始数
    if sum_of_powers == num:
        return True
    else:
        return False
    
# 测试示例
num = 153
# 调用函数sxh()判断给定的数字是否为水仙花数
if sxh(num):
    # 如果是水仙花数，则打印出该数字是水仙花数
    print('%d是水仙花数。'% num)  
else:
    # 如果不是水仙花数，则打印出该数字不是水仙花数
    print('%d不是水仙花数。'% num)

【终端输出】

复制代码

153是水仙花数。