蓝桥杯练习笔记（十八）

一、用辅助栈来优化递归深度过大的问题

输入示例

bash 复制代码

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这是我一开始写的dfs搜索与第一行相连的0的个数（占用内存过大）：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
  vector<string> a;
int cnt=0;

void dfs(int n,int m)
{
  if(n<0||m<0||n>29||m>39)
  {
    return;
  }
  if(a[n][m]=='1'||a[n][m]=='2')return;
  if(a[n][m]=='0')
  {
    cnt++;
    a[n][m]='2';
  }

  dfs(n-1,m);//纵向
  dfs(n+1,m);
  dfs(n,m-1);
  dfs(n,m+1);
}

int main()
{
  // 请在此输入您的代码

  for(int i=0;i<40;i++)
  {
  string s;
    cin>>s;
    a.push_back(s);
  }

  for(int i=0;i<10;i++)
  {
    dfs(0,i);//横向
  }
cout<<cnt;

  return 0;
}

然后gpt给出了优化意见：用辅助栈去代替递归的过程

在你提供的代码中，出现了内存超限的问题。这是因为你使用的递归深度过大，导致栈空间不足以容纳如此多的函数调用。

对于这个问题，一种解决方法是将递归改为迭代，使用循环来实现深度优先搜索。通过使用一个辅助栈来模拟递归的过程，可以避免递归深度过大导致的栈溢出。

以下是修改后的代码示例：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

vector<string> a;
int cnt = 0;

void dfs(int n, int m)
{
    stack<pair<int, int>> st;
    st.push(make_pair(n, m));

    while (!st.empty())
    {
        int x = st.top().first;
        int y = st.top().second;
        st.pop();

        if (x < 0 || y < 0 || x >= 30 || y >= 40)
        {
            continue;
        }
        if (a[x][y] == '1' || a[x][y] == '2')
        {
            continue;
        }
        if (a[x][y] == '0')
        {
            cnt++;
            a[x][y] = '2';
        }

        st.push(make_pair(x - 1, y)); // 向上
        st.push(make_pair(x + 1, y)); // 向下
        st.push(make_pair(x, y - 1)); // 向左
        st.push(make_pair(x, y + 1)); // 向右
    }
}

int main()
{
    // 请在此输入您的代码
    for (int i = 0; i < 40; i++)
    {
        string s;
        cin >> s;
        a.push_back(s);
    }

    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        dfs(0, i); // 横向
    }

    cout << cnt;

    return 0;
}

这里的思想是递归本身也是利用了栈去维护自己递归信息。所以直接在dfs函数里就用一个栈来模拟函数的递归。