【算法】单单单单单调栈，接接接接接雨水
今天没有小故事。
参考以及题单来源：
Part 1 啥是单调栈？
1.啥啥啥是单调栈？
栈的特性想必各位再熟悉不过了：先进后出。栈仅仅有一个出口，故而先进入的会被压到栈底，而想取出元素时，则必须从栈顶开始取。
而单调栈，就是在入栈的时候加了一则限制条件：
入栈的元素必须大于（或者小于）栈顶元素，否则弹出栈顶元素，直到满足条件再压入新元素，从而使得栈内元素满足单调递增或者单调递减的规律。
2.这这这是单调栈！
光说不画假把戏，上图！
此处以单调递增栈为例：
Part 2 现在你已经完全学会了单调栈，那我们来试试题吧！.JPG
503.下一个更大元素 ||
原题链接：
寻找下一个更大元素，只需要套用单调栈的模板即可，唯一的不同在于，这里在一个循环数组中寻找对应元素，也很简单，将同样的两个链表拼接在一起（模拟遍历一圈）再求值即可。
值得注意的是，由于将两个链表拼接在了一起，ans数组的大小就不好确定，这里将迭代器中的每个i都用数组大小取模，解决了这个问题。
java
if(!st.isEmpty() && nums[st.peek()] < nums[i % lens]){
while(!st.isEmpty() && nums[st.peek()] < nums[i % lens]){
ans[st.peek()] = nums[i % lens];
st.pop();
}
st.push(i % lens);
}else{
st.push(i % lens);
}同时，如果不存在想寻找的数字，则输出-1，由于这条规则，我们调用fill方法，将数组初始化为-1。
java
Arrays.fill(ans,-1);AC代码如下：
java
class Solution {
public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
Stack<Integer> st = new Stack<>();
int lens = nums.length;
int[] ans = new int[lens];
Arrays.fill(ans,-1);
//遍历两次数组，同时对i取模，模拟循环遍历
for(int i = 0;i < lens*2;++i){
//单调栈模板~猛猛套用
//下一个最大元素，故而维护栈底到栈顶单调递减
if(!st.isEmpty() && nums[st.peek()] < nums[i % lens]){
while(!st.isEmpty() && nums[st.peek()] < nums[i % lens]){
ans[st.peek()] = nums[i % lens];
st.pop();
}
st.push(i % lens);
}else{
st.push(i % lens);
}
}
return ans;
}
}
//执行用时过高，但代码时间复杂度已经较低。初步判断可能是new对象导致、
//在较低执行用时的题解中发现有人用Array实现的Deque双端队列，同样的思路但其时间复杂度较低，可能是底层框架的问题。739.每日温度
原题链接：
这道题仍然可以通过遍历解决，但遍历的方式显然时间复杂度过高（比上题还高），所以这道题试着使用单调栈来解决。
维护一个单调栈，如果发现小于栈顶元素则入栈，发现大于栈顶元素，就相当于找到了下一个更大的元素，则将栈顶元素出栈，再把新的元素入栈，每出一个元素，就相当于找到了一个更大的元素。
值得一提的是其中一句Arrays.fill这句代码，将答案数组全部元素填充为0，表示气温如果没有升高的情况，则用0代替。（虽然在java中数组默认的初始值都是0）
java
Arrays.fill(ans,0);AC代码如下：
java
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
Stack<Integer> st = new Stack<>();
int len = temperatures.length;
int[] ans = new int[len];
Arrays.fill(ans,0);
for(int i = 0;i < len;++i){
if(!st.isEmpty() && temperatures[i] > temperatures[st.peek()]){
//如果大于栈顶元素则出栈，并维护栈的单调递增（由顶到底）
while(!st.isEmpty()&&temperatures[i]>temperatures[st.peek()]){
ans[st.peek()]=i-st.peek();
st.pop();
}
st.push(i);
}else{
//如果发现小于等于栈顶元素则入栈
st.push(i);
}
}
return ans;
}
}
//Tip：题解中时间复杂度较低的答案，使用数组模拟栈进行操作。42.接雨水
原题链接：
再来一道模拟单调栈的题目（其实早就写了但现在才做题解）。
当遍历墙的高度的时候，如果当前高度小于栈顶的墙高度，说明这里会有积水，我们将墙的高度的下标入栈。
如果当前高度大于栈顶的墙的高度，说明之前的积水到这里停下，我们可以计算下有多少积水了。计算完，就把当前的墙继续入栈，作为新的积水的墙。
当前高度小于等于栈顶高度，入栈。
当前高度大于栈顶高度，出栈，计算出当前墙和栈顶的墙之间水的多少，然后计算当前的高度和新栈的高度的关系，重复第 2 步。直到当前墙的高度不大于栈顶高度或者栈空，然后把当前墙入栈。
java
while(!st.isEmpty() && height[st.peek()] < height[i]){
int cur = st.pop();
if(st.isEmpty()){
break;
}
int l = st.peek();
int r = i;
int h = Math.min(height[r],height[l]) - height[cur];
ans += (r - l - 1) * h;
}AC代码如下：
java
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int ans = 0;
//创建一个栈
Stack<Integer> st = new Stack<>();
for(int i = 0;i < height.length;++i){
while(!st.isEmpty() && height[st.peek()] < height[i]){
//cur表示水洼的底部
int cur = st.pop();
if(st.isEmpty()){
break;
}
//获取水池的左右两端的墙的下标。
int l = st.peek();
int r = i;
int h = Math.min(height[r],height[l]) - height[cur];
ans += (r - l - 1) * h;
}
st.push(i);
}
return ans;
}
}结语：
其实很久以前就写过单调栈的相关题目，也了解过单调栈的代码，但这篇博客一直留着迟迟没发，如今将其从箱底翻出，用Java的集合框架重新复写，也算是有始有终。
夹带私货环节虽迟但到：
百发失一，不足谓善射；千里跬步不至，不足谓善御；伦类不通，仁义不一，不足谓善学。学也者，固学一之也。一出焉，一入焉，涂巷之人也；其善者少，不善者多，桀纣盗跖也；全之尽之，然后学者也。