蓝桥杯Python B组练习——哈夫曼树

沉没�2024-04-13 14:14

一、题目

问题描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, ..., pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。

2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。

4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。

接下来是n个正整数，表示p0, p1, ..., pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5 3 8 2 9

样例输出

二、思路

（1）定义一个函数求出列表中的最小值a,最小值b,移除a,b，append（a+b）另一个空列表ls2.append（a+b），递归，返回sum(ls2)

复制代码

n = int(input())
ls= [int(i) for i in input().split()]
ls1=[]
def hfm(ls1,ls):
    if len(ls)>=2:
        a = min(ls)
        ls.remove(a)
        b = min(ls)
        ls.remove(b)
        ls.append(a+b)
        ls1.append(a+b)
        return hfm(ls1,ls)
    else:
        return sum(ls1)

res = hfm(ls1,ls)

print(res)

(2)思路二

for 循环

复制代码

n=int(input())
ls = [int(i) for i in input().split()]
value =0
for i in range(n-1):
    ls=sorted(ls)
    a = ls[0]
    b = ls[1]
    c = a + b
    value+=a+b
    ls.pop(0)
    ls.pop(0)
    ls.append(c)
print(value)