蓝桥杯Python B组练习——哈夫曼树

一、题目

问题描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, ..., pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:

1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。

2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。

4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。

5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。

接下来是n个正整数,表示p0, p1, ..., pn-1,每个数不超过1000。

输出格式

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5

5 3 8 2 9

样例输出

59

二、思路

(1)定义一个函数求出列表中的最小值a,最小值b,移除a,b,append(a+b)另一个空列表ls2.append(a+b),递归,返回sum(ls2)

复制代码
n = int(input())
ls= [int(i) for i in input().split()]
ls1=[]
def hfm(ls1,ls):
    if len(ls)>=2:
        a = min(ls)
        ls.remove(a)
        b = min(ls)
        ls.remove(b)
        ls.append(a+b)
        ls1.append(a+b)
        return hfm(ls1,ls)
    else:
        return sum(ls1)

res = hfm(ls1,ls)

print(res)

(2)思路二

for 循环

复制代码
n=int(input())
ls = [int(i) for i in input().split()]
value =0
for i in range(n-1):
    ls=sorted(ls)
    a = ls[0]
    b = ls[1]
    c = a + b
    value+=a+b
    ls.pop(0)
    ls.pop(0)
    ls.append(c)
print(value)
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