机考刷题之 10 LeetCode 200 岛屿数量

题目

分析

思路一

正向去做，使用并查集算法。也就是说去遍历每个元素，把相连的陆地加入同一个集合，然后将总的块数减一，最后减去水块数就是岛屿数。

关于并查集，我是看的卡尔的视频。

代码

cpp 复制代码

class UnionFind {
private:
    vector<int> parent;
    vector<int> rank;
    int count; // 连通分量数量
    
public:
    UnionFind(int size) {//初始化
        parent.resize(size);
        rank.resize(size, 0);
        count = size;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            parent[i] = i;
        }
    }
    
    int find(int x) {//寻找根节点，带路径优化
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }
    
    void unite(int x, int y) {//对两块陆地进行可能的合并操作
        int rootX = find(x), rootY = find(y);
        if (rootX != rootY) {
            if (rank[rootX] < rank[rootY]) {
                parent[rootX] = rootY;
            } else if (rank[rootX] > rank[rootY]) {
                parent[rootY] = rootX;
            } else {
                parent[rootY] = rootX;
                rank[rootX]++;
            }
            count--;//总块数--，这个数后面减去水块数就是岛屿块
        }
    }
    
    int getCount() const {
        return count;
    }
};
class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
          if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;
    
    int m = grid.size(), n = grid[0].size();
    UnionFind uf(m * n);
    int waterCount = 0; // 水格子的数量
    
    // 方向数组：上下左右
    vector<pair<int, int>> directions = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
    
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (grid[i][j] == '0') {
                waterCount++;
                continue;
            }
            
            // 检查四个方向
            for (auto& dir : directions) {
                int ni = i + dir.first;
                int nj = j + dir.second;
                
                if (ni >= 0 && ni < m && nj >= 0 && nj < n && grid[ni][nj] == '1') {
                    uf.unite(i * n + j, ni * n + nj);
                }
            }
        }
    }
    
    return uf.getCount() - waterCount;
    }
};

结果

思路二

反向来做，遇到可能是岛屿的陆地，就消去它，此时岛屿数量加一，在岛屿数量加1以后，递归地检查周围是否有陆地，如果有，那么就消去它们，所以只要检查到有一个可能的岛屿路地块，那么他以及周围的陆地块都会被消除，再遍历后面的块时，只要是新的陆地块就一定是另外独立的岛屿。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) 
    {
        int counter = 0;
        for(int i=0; i<grid.size(); i++)
        {
            for(int j=0; j<grid[0].size(); j++)
            {
                if(grid[i][j]=='1')
                {
                    searchIsland(grid, i, j);//检查到新的独立陆地
                    ++counter;
                }
            }
        }
        return counter;
    }
    void searchIsland(vector<vector<char>>& grid, int i, int j)
    {//递归地消去周围陆地
        grid[i][j]='0';
        if(i>0 && grid[i-1][j]=='1') searchIsland(grid, i-1, j);
        if(j>0 && grid[i][j-1]=='1') searchIsland(grid, i, j-1);
        if(i<grid.size()-1 && grid[i+1][j]=='1') searchIsland(grid, i+1, j);
        if(j<grid[0].size()-1 && grid[i][j+1]=='1') searchIsland(grid, i, j+1);
    }
};