【算法刷题 | 回溯思想 04】4.15（分割回文串）

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7.分割回文串

7.分割回文串

7.1题目

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例一：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例二：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

7.2解法：回溯

7.2.1回溯思路

例如对于字符串abcdef：

组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中再选取第三个...。
切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中再切割第三段...。

（1）函数返回值以及参数

java 复制代码

private void backing(String s,int startIndex)

（2）终止条件

若要切割的位置已经超出数组范围，则添加该路径下的回文串
res：全部符合条件的回文串组合
paths：当前分割路径的回文串组合

java 复制代码

if(startIndex > s.length()-1){
	res.add(new ArrayList(paths));
}

（3）遍历过程

java 复制代码

for(int i=startIndex;i<s.length();i++){
	//判断当前段是否为回文
    if(isPalindrome(s,startIndex,i)){
        
        //获取 [startIndex,i]的子串
        String str=s.substring(startIndex,i+1);
        paths.add(str);
    }else{
        continue;
    }
    
    backing(s,i+1);
    
    //回溯
    paths.remove(paths.size()-1);
}

判断是否为回文串方法：

java 复制代码

private boolean isPalindrome(String s,int start,int end){
	for(;start<end;start++,end--){
        if(s.charAt(start)!=s.charAt(end)){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

7.2.2代码

java 复制代码

	List<List<String>> res=new ArrayList<>();
    List<String> paths=new ArrayList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backing(s,0);
        return res;
    }

    private void backing(String s,int startIndex){
        if(startIndex>s.length()-1){
	        res.add(new ArrayList(paths));
            return;
        }  

        for(int i=startIndex;i<s.length();i++){
	        //判断当前段是否为回文
            if(isPalindrome(s,startIndex,i)){
        
                //获取 [startIndex,i]的子串
                String str=s.substring(startIndex,i+1);
                paths.add(str);
            }else{
                continue;
            }
    
            backing(s,i+1);
    
            //回溯
            paths.remove(paths.size()-1);
        }      
    }

    private boolean isPalindrome(String s,int start,int end){
	    for(;start<end;start++,end--){
            if(s.charAt(start)!=s.charAt(end)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }