leetcode热题100(11) - 盛最多水的容器

Question

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给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

css 复制代码

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

css 复制代码

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104

Solution

双指针

本题要求容纳最大的水量，实际上就是求两根线之间的最大面积。

在本题中，宽就是两条线的距离，高就是两条线中矮 的那条，因此我们可以考虑使用双指针法，左指针l指向0，右指针r指向nums.length-1 ，此时的面积为: min(nums[l],nums[r])*(r-l) ，我们可以将l 右移或者r 左移。

那么什么时候右移l ，什么情况下左移r 呢？不管是l 还是r在移动过程中，宽(r-l) 是减小的，而要保证宽度减少的情况下，面积还能增大，我们只能移动矮 的那条线，这样如果矮的那条线移动之后能变大，面积才有可能变大。因此每次循环我们都需判断l 和r 的大小，移动矮 的那条线，当l 和r 重合时，循环结束。

java 复制代码

static class Solution1 {

        public int maxArea(int[] height) {
            if (height.length == 0) {
                return 0;
            }
            int answer = 0;
            int l = 0;
            int r = height.length - 1;
            while (l < r) {
                int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l); // 计算面积
                answer = Math.max(answer, area);

                // 矮的边移动
                if (height[l] < height[r]) {
                    l++;
                } else {
                    r--;
                }
            }
            return answer;
        }
    }

时间复杂度

O(n), n数组长度，我们需要依次访问每一个元素。

空间复杂度

O(1),需使用固定的几个变量。