原题链接：. - 力扣（LeetCode）
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个"父"房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到"这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树"。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9提示：
- 树的节点数在
[1,
]范围内 0 <= Node.val <=
思路：
本题是一道 树形 DP 类的题目。需要熟悉二叉树的遍历和动态规划的知识。由于每个节点都需要根据其子节点来判断当前状态（偷或者不偷），因此本题采用后序遍历。动态规划的 dp 数组可以仅是一个 int [ ] 数组，为每一个节点创建一个这样的 dp 数组（通过递归创建）。数组里面只有两个值，dp [ 0 ] 表示偷当前节点所能获得的最高金额，dp [ 1 ] 表示不偷当前节点所能获得的最高金额。 下面是递归函数的写法：
- 确定函数的返回值和参数：返回值是 动态规划的数组 res，参数是当前节点。
- 终止条件：当遇到叶子节点的子节点时，返回一个 默认值为 0 的 res 数组，表示当前节点无论偷还是不偷所能获取的最高金额都是 0 。
- 单层处理逻辑：首先获取左子节点的状态数组 leftVal（偷或者不偷所能带来的最高金额），再获取右子节点的状态数组 rightVal 。最后根据左右子节点的状态来决定当前节点的状态数组 res。res[ 0 ] 表示偷当前节点所能带来的最高金额，当偷当前节点时，那么这时不能偷左右子节点，因此偷当前节点所能带来的最高金额为 res[ 0 ] = root.val + leftVal [ 1 ] + rightVal [ 1 ]。res[ 1 ] 表示不偷当前节点所能带来的最高金额，当不偷当前节点时，那么这时是否偷左右子节点，就是由左右子节点的状态决定的了。res[ 1 ] 为左子节点的最大金额加上右子节点的最大金额。res[1]=Math.max(leftVal[0],leftVal[1])+Math.max(rightVal[0],rightVal[1]);
最后 获取根节点的 状态数组 res，然后返回 res 数组中的最大值即可。
代码：
java
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
int[] res = new int[2];
res = robTree(root);
return Math.max(res[0],res[1]);
}
public int[] robTree(TreeNode root){
int[] res = new int[2];
if(root==null){
return res;
}
int[] leftVal = robTree(root.left);
int[] rightVal = robTree(root.right);
//res[0]表示偷当前节点,所能盗取的最高金额
//res[1]表示不偷当前节点,所能盗取的最高金额
res[0]= root.val+leftVal[1]+rightVal[1];//偷当前节点,则其子节点不能偷
//不偷当前节点,则其子节点可偷可不偷,由子节点偷或者不偷能带来的最高金额决定
res[1]=Math.max(leftVal[0],leftVal[1])+Math.max(rightVal[0],rightVal[1]);
return res;
}
}