说明
以前在写计算几何时，写到过 S04E11： 李萨如曲线体网格生成，其中在一个圆环上叠加 2 个周期的正弦波动（即 2*2π），即可生成 Meta Logo 的 Mesh 网格几何体。 
实际上，借用同样的思路只用编写 Shader，也能将一个圆环变成一个 Meta Logo。刚好此次 Xcode 15 中的 Reality Composer Pro 支持了 Shader Graph 功能，让我们能够通过拖拖拽拽就能编写好一个 Shader，那就来试玩一下吧！
准备工作
不过首先，我们需要一个圆环体，这里不得不吐槽一下，以前在 SceneKit 编辑器界面可以直接拖拽生成圆环体的，现在 Reality Composer Pro 却只有立方体球体等几种。这里不得不借助 Blender 生成一下基础的圆环体，记得将主环段数设置的稍微大一些，这样变形后的几何体也会平滑。导出为 .usdc 文件即可。 
在 Xcode 中打开 Reality Composer Pro，创建一个新的工程。 
将模型导入，并拖动到 3D 场景中，因为没有材质，所以整个模型显示为紫红色条纹，我们需要创建一个新的材质。 
将材质应用到圆环几何体上，然后选中材质，打开 Shader Graph 面板，可以愉快地编写 Shader 了。 
添加新的 Shader 节点的方法是：在空白处双击，或从任一输入或输出拖拽出来，即可弹出选择面板。推荐采用拖拽方式，因为这样可以自动匹配类型，比如从输出拖拽时，输出类型是 vector3 的话，弹出界面中会筛选出可以接受 vector3 类型的节点。 
另外需要提前注意的是：圆环模型大环在 XY 平面上，半径 2m，小环是绕 Z 轴旋转，半径 0.25m。要得到 Meta Logo 我们需要编写 Shader 将圆环上的点沿 Z 轴进行偏移。 
基本思路
如果直接对所有点沿着 Z 轴进行偏移的话，因为不同位置的偏移量不一致，会导致圆环变得扁平。 
这时我们就需要先沿旧法线将小环收缩成一条线并添加 Z 坐标扭曲，然后重新计算扭曲后的法线，再沿新的法线恢复小环，就能让小环恢复成圆形。整体流程和效果如下图所示： 
接下来，我们按照五个主要流程来讲解计算的原理。
1.收缩小环
要收缩小环其实非常简单，添加一个 GeometryModifier，然后将所有的点沿法线移动 -0.25，即可将小环缩小到 0。用伪代码表达：
scss
newPosition = position + normal * (-0.25)当然，如果此时直接缩小到 0 就看不到，为了方便观察可以先移动 -0.245 
但是，因为最终返回的是偏移量 Position Offset，也就是将原有的点移动多少而不是每个点的具体位置，这样会导致后续计算出现困难，所以我们还需要做一些小的修改：先加上原始位置，得到偏移后的坐标，中间计算可以在此基础上进行，最终输出时再减去原始位置，得到最终偏移量做为输出。 
因为在下一步中，我们需要对 Z 坐标进行单独操作，这时我们就需要用到另外两个节点：Separate3 和 Combine3 ，前者可以将三维向量分解为三个单独的量，后者则是将三个单独的量组合为一个三维向量。 
选中前面多个节点，点击右键，选择：Compose Node Graph 来压缩节点整理一下，将压缩后的命名为：CenterLine 。至此，收缩小环的工作完美完成了！ 
2.扭曲大环
要扭曲大环，我们需要知道每一个点在大环上的位置，或者说角度。这里我们使用 atan2 函数来求夹角，将 XY 坐标输入就得到该点相对于 X 轴的夹角，输出范围为 (-π,π]。 
接下来对 Z 坐标添加 2 个周期的扭曲，波动幅度也是 2m，用伪代码表达就是：
ini
angle = atan2(x, y)
z = sin(2*angle) * 2可以看到大环发生了明显的扭曲，转动不同位置观察，就会发现已经和 Meta Logo 比较相似了。 
3.计算扭曲切线
要获取扭曲后的法线，需要先计算扭曲后大环的切线。这里我们补充一点数学知识：如果已知一条曲线的数学表达式，要求任意点的切线，只需要对其表达式求导即可。那么收缩后的图形的表达式为：
matlab
// 大环半径为 2 米
x = sin(angle) * 2
y = cos(angle) * 2
z = sin(2*angle) * 2
//对其求导后
x' = cos(angle)
y' = -sin(angle)
z' = cos(2*angle) * 2 //复合函数求导链式法则：f[(g(x))]' = f'[g(x)] * g'(x)，也就是说：sin'(2x) = cos(2x) * 2；sin'(3x) = cos(3x) * 3；sin'(4x) = cos(4x) * 4最后要对求出的切线长度进行归一化 Normalize ，以便后续处理，顺便将节点整理压缩一下，如下图： 
4.计算扭曲法线
我们先用切线和旧的法线，进行叉乘得到副切线。将副切线与切线再次进行叉乘，即可得到新的法线方向。这里需要副切线，是因为我们扭曲 Z 坐标时，副切线不变，它实际相当于旋转轴。 
这里需要注意叉乘的顺序：叉乘遵守右手螺旋法则，右手手指从第一个向量出发，向第二个向量弯曲，大拇指方向就是新向量的方向。 用伪代码表示如下：
ini
bitangent = cross(tangent, oldNormal)
newNormal = cross(bitangent, tangent)修改 Shader Graph 如下，最后记得将求出的新法线，赋值给 GeometryModifier 的 Normal 属性，以便显示出正确的光照效果。 
5.恢复小环
恢复小环也很简单，将挤在中心线上的点沿新的法线移动 0.25 米即可，用伪代码表达：
ini
newPosition = centerOffset + newNormal * 0.25还要记得，将前面的 -0.245 改为 -0.25，以便获得更完美的效果。整理好的 Shader Graph 如下： 
展开后完全版 Shader Graph 如下： 
6.其他
最后，我们选中物体，将其绕 X 轴旋转 90 度，这样看上去更像 Meta Logo 了。因为我们的 Shader Graph 是作用在 Geometry 上，也就是模型空间坐标系，所以外部旋转并不会影响 Shader 的坐标系。 
相信大家也发现了，当我们选中物体时，显示的高亮轮廓仍然是原来的圆环的形状，这是因为 Shader 代码工作在 GPU 上，我们只更改了物体的显示效果。当物体与其他物体（包括鼠标，眼动等交互操作）交互时，实际是在 CPU 上处理的物理碰撞计算，这些我们并没有专门处理。
最后的最后，如果想要显示更多周期的波动，只需要将下图中红色框中倍数进行更改即可，比如改为 3个周期： 
总结
此次 Reality Composer Pro 的更新非常强大，尤其是对 Shader Graph 的支持让人惊喜，从使用者的角度，使用 Shader Graph 比直接编写 Shader 代码要容易很多，可以有效降低入门门槛。缺点方面：偶尔会遇到一些类型的 bug；另外缺少 Debug 功能让人编写代码时难以调试。
总之，功能强大，简洁好用，推荐初学者都来试试！
本文工程代码已开源，github 地址： github.com/XanderXu/Sh...