2024年第十五届蓝桥杯研究生组题目总结(Java、Python、C++)

2024年十五届蓝桥杯研究生组

今年的题较去年难度降低了很多,题量也少了2道。

Q1 劲舞团

读文件,找到最长的满足条件的子数组的长度

答案是:9

BufferedReader,fopen,open

Q2 召唤数学精灵

找规律,周期是100,对给的数据,除以100,最后再加2,因为还有2个没算。

答案是:40480826628086

Q3 封闭图形个数

签到题

自定义排序规则 + 模拟

把每个数字的封闭图像个数先用数组存储起来,比如cnt[8] = 2

Java定义一个类型Node,创建数组,sort指定排序规则

C++,创建结构体,传入排序规则函数cmp

Q4 商品处理

差分+前缀和 10分

差分统计所有操作后的最终情况,此外维护一个数组,用来存储最终结果是个数是1的数,再进行请前缀和,最后只需要O(1)查询[l,r]中1的个数

Q5 砍柴

题意:两人按照最优策略轮流操作一个数字x ,每次操作可以选择一个小于等于 的质数 ,并将 x变为x-p ,问最终谁先手必胜。共有T次询问。X是 1e5,T是1e4

博弈论,推出一种必败就是必胜,应该是sg函数

预处理1e5的质数

预处理1e5的sg函数:N * N * (ln n)

最后O(1)查询

暴力枚举的代码 15*0.2 = 3分

这个解法可能不能全部通过,但是大部分数据能过

1~x 中满足小于等于X的质数的个数:x/ln x

Q6 回文串

是否能加上一些lqb使得变成一个回文串 就像个模拟贪心 15分

Q7 最大异或点

求最大异或值的2个不相邻点 。

字典树处理所有节点,Trie维护所有值,枚举到每个节点,就把相邻的从字典树删除,进行查询,最后再加上

Q8 植物生命力

求所有子树中 ,满足整除关系的父子节点对的个数。条件是:父节点比子节点大,并且不能被子节点整除。

每个节点的值都是唯一的,值域是1~1e5,这应该是突破口

暴力20*0.3=6分

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