2.1 车辆纵向动力学模型
注：车辆的纵向控制是指控制车辆行驶方向上的加减速，使得汽车可以按照期望的速度行驶，并保持安全的前后车距（即对汽车油门 / 刹车的控制）；
2.1.1 车辆纵向受力模型
：轮胎纵向力（前后轮的驱动力，由车辆的引擎产生的将车向前推动的力）
：滚动阻力（车辆在道路上行驶时轮胎 / 路面形变从而产生一个接触面，在这个接触面上轮胎与地面之间的摩擦力就是滚动阻力）
：空气阻力
2.1.2 空气阻力计算公式
：空气密度（和大气压力 + 空气温度有关，知道这两项就可以通过查询汽车密度表获取当前的空气密度）
：汽车风阻系数（通过风洞测试得到，一般轿车的风阻洗漱在0.28左右，SUV会更高在0.32左右）
：车辆在运动方向上的投影面积（一般取车辆【宽x高】的79%~84%）
：实时车速（风阻是和速度的平方成正比，所以高速行车风阻会很大）
：风速（一般情况下风速和车速相比都很小，所以经常忽略其为0）
2.1.3 轮胎纵向力计算公式
：前后轮纵向刚度
- 假设路面摩擦力为一个轮胎的法向载荷常数，则轮胎纵向力
**的一个函数（如上图）；
- 在低滑动率的时候（-0.1~0.1），轮胎纵向力和轮胎滑动率成正比，而正比这部分的斜率我们通常成为纵向刚度；
：滑移率（在刹车的时候发生）
：滑转率（在加速的时候发生）
- 在加速 / 刹车的时候才有滑移率 / 滑转率，这个时候轮胎和地面之间是动摩擦；
- 在匀速行驶的时候，车辆轮胎和地面之间是静摩擦，之间没有相对位移；
滑动率的计算公式推导：
：滚动半径（本身轮胎半径为R，但是轮胎在和路面接触时存在形变，所以真实的滚动半径记为
：滚动角速度
：轮胎实际纵向速度
：车辆实际纵向速度
- 在干燥的路面上行驶时，我们的滑动率都是很小的，所以我们使用一个简化的线性轮胎模型来表示；
- 但是如果路面比较湿滑，换言之就是滑动率比较大的时候，就不能再使用这样的线性轮胎模型了，需要使用非线性轮胎模型来计算（常见的非线性模型有 Magic Formula）；
2.1.4 滚动阻力计算公式
：轮胎法向载荷（也是导致轮胎形变的力，这个力在轮胎形变产生的接触面上分配是不均匀的，如上图的曲线）
：滚动阻力系数（取值范围为0.01~0.04，常用车的轮胎滚动阻力系数为0.015）
计算法向载荷
- 针对车辆建立纵向力矩平衡方程
注意：在以车为坐标系来分析车辆的力矩平衡时，车是不发生旋转的，力矩是平衡的
将所有力的作用点都平移到坐标系上，力的作用点到坐标原点的距离就是力臂；
没有在力矩平衡等式中出现的力，肯定是本身力的方向就和坐标轴重合，因此没有力臂，也就没有力矩；如轮胎滚动阻力
即力矩为0；
为车辆重心的高度；
后轮接地处为坐标系参考点，建立力矩平衡等式
力矩平衡等式
前轮接地处为坐标系参考点，建立力矩平衡等式
力矩平衡等式
滚动阻力计算公式：
2.1.5 总结
- 纵向控制的输入：油门 / 刹车
- 纵向控制的输出：纵向速度 / 纵向加速度 / 跟车距离
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