FA_拟合和插值(FI,fitting_and_interpolation)-逼近样条02(多阶贝塞尔曲线)贝塞尔曲线是由伯恩斯坦基函数定义的参数化多项式曲线,核心由控制顶点决定形状,阶数与控制顶点数满足顶点数 = 阶数 + 1:一次(2 个顶点)、二次(3 个顶点)、三次(4 个顶点)。三者的复杂度、光滑性、造型能力依次提升,是 UI 设计、图形学、动画路径等领域的基础,一次为直线(无曲率),二次为抛物线(单曲率),三次为自由曲线(可实现拐点 / 复杂曲率)。本文将分别详细描述各阶贝塞尔曲线的数学定义、几何特性、核心性质,并提供Python 可运行代码(基于matplotlib+numpy),实现曲线 + 控