【MATLAB源码-第191期】基于matlab的4QAM系统相位偏移估计EOS算法仿真，对比补偿前后的星座图误码率。

操作环境：

MATLAB 2022a

1 、算法描述

1. 引言

M-QAM调制技术的重要性

现代通信系统追求的是更高的数据传输速率和更有效的频谱利用率。M-QAM调制技术，作为一种高效的调制方案，能够通过在相同的带宽条件下传输更多的数据位来满足这一需求。M-QAM通过调整信号的幅度和相位来编码信息，使得每个符号能够携带多个比特信息，从而大幅度提高了数据传输速率。

相偏的影响

然而，M-QAM系统的性能受到多种因素的影响，其中相偏是一个重要的技术挑战。相偏可以由多种原因引起，包括硬件缺陷、信号传输过程中的失真等。它会导致接收信号的相位与预期的相位出现偏差，从而使得解调后的数据出现错误，降低系统的传输质量和可靠性。

EOS算法的引入

为了解决相偏问题，EOS算法被提出并应用于相偏的估计和校正。EOS算法能够在不需要先验信息的情况下，通过分析接收信号的统计特性来估计相偏角度。这种盲相位搜索方法为M-QAM系统的相偏校正提供了一种有效的解决方案。

2. M-QAM调制技术概述

基本原理

M-QAM调制通过在两个正交的载波上调制信号，同时利用幅度和相位的变化来编码信息。这种调制技术能够在保持带宽不变的情况下传输大量数据，因为它将信息编码到每个符号的幅度和相位上，而每个符号可以表示多个比特。随着M值的增加，系统的数据传输速率也随之增加，但相应地，系统对信噪比的要求也更高，因为符号间的区分度减小。

星座图

M-QAM的星座图是一个用于表示所有可能符号的图形，其中每个符号都由其幅度和相位唯一确定。在理想条件下，这些符号在星座图上均匀分布。然而，在实际通信系统中，由于噪声、相偏等因素的影响，接收到的符号可能会从其理想位置偏离，导致符号判决错误。

3. 相偏的来源与影响

相偏产生的原因

相偏可以由多种原因引起，包括但不限于：

硬件缺陷，如振荡器的不稳定性；
信号传输过程中的失真，如非线性失真、多径传播效应；
环境因素，如温度变化导致的设备性能波动。

相偏对系统性能的影响

相偏会导致接收信号的相位与发送信号的相位不匹配，从而使得解调后的数据出现错误。在M-QAM调制系统中，即使是较小的相偏也可能导致严重的符号错误，特别是在高阶M-QAM系统中，符号间的距离更小，系统对相偏更为敏感。

4. EOS算法原理

算法概述

EOS算法通过分析接收信号的四次统计量来估计相偏角度。该算法不依赖于传输的数据或额外的相位参考信号，因此被称为盲相位搜索方法。通过计算接收信号的四次幂和二次幂统计量，并利用这些统计量之间的关系，EOS算法能够估计出相偏角度。

数学模型

EOS算法的数学模型基于接收信号的高阶统计特性。算法首先计算接收信号的四次幂和二次幂统计量，然后通过这些统计量计算出与相偏相关的参数。最后，利用这些参数通过数学推导估计出相偏角度。

算法步骤

计算接收信号的四次幂和二次幂统计量；
根据统计量计算与相偏相关的参数；
利用相关参数估计相偏角度；
根据估计的相偏角度对信号进行校正。

5. EOS算法的MATLAB实现

信号生成与相偏模拟

使用MATLAB代码生成M-QAM信号，并模拟相偏的影响。这一步骤涉及到信号的调制、相偏的添加以及信号的噪声模拟。

相偏估计与校正

提供MATLAB代码实现EOS算法的核心步骤，包括相偏的估计和信号的校正。代码应包含详细的注释，解释每一步的功能和目的。

6. 性能评估

仿真设置

描述用于评估EOS算法性能的仿真设置，包括信噪比范围、相偏大小、以及M-QAM调制阶数等参数。

结果分析

展示EOS算法在不同条件下的性能，包括相偏估计的准确性、校正后信号的质量以及系统的误码率等。使用图表和图形直观地展示仿真结果，并对结果进行分析和讨论。