代码学习记录45---单调栈

随想录日记part45

t i m e ： time： time： 2024.04.17

主要内容：今天开始要学习单调栈的相关知识了，今天的内容主要涉及：每日温度；下一个更大元素 I

Topic1每日温度

题目：

思路：

通常是一维数组，要寻找任一个元素的右边或者左边第一个比自己大或者小的元素的位置，此时我们就要想到可以用单调栈了。

用一个栈来记录我们遍历过的元素，因为我们遍历数组的时候，我们不知道之前都遍历了哪些元素，以至于遍历一个元素找不到是不是之前遍历过一个更小的，所以我们需要用一个容器（这里用单调栈）来记录我们遍历过的元素。

在使用单调栈的时候首先要明确如下几点：

1.单调栈里存放的元素是什么？

单调栈里只需要存放元素的下标i就可以了，如果需要使用对应的元素，直接T $i$ 就可以获取。

2.单调栈里元素是递增呢？还是递减呢？

注意以下讲解中，顺序的描述为从栈头到栈底的顺序

如果求一个元素右边第一个更大元素，单调栈就是递增的，如果求一个元素右边第一个更小元素，单调栈就是递减的。
文字描述理解起来有点费劲，接下来我画了一系列的图，来讲解单调栈的工作过程，大家再去思考，本题为什么是递增栈。

使用单调栈主要有三个判断条件。

当前遍历的元素T $i$ 小于栈顶元素T $st.top()$ 的情况

当前遍历的元素T $i$ 等于栈顶元素T $st.top()$ 的情况

当前遍历的元素T $i$ 大于栈顶元素T $st.top()$ 的情况

用temperatures = $73, 74, 75, 71, 71, 72, 76, 73$ 为例来逐步分析，输出应该是 $1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0$ :

1.首先先将第一个遍历元素加入单调栈:

加入T $1$ = 74，因为T $1$ > T $0$ （当前遍历的元素T $i$ 大于栈顶元素T $st.top()$ 的情况）。我们要保持一个递增单调栈（从栈头到栈底），所以将T $0$ 弹出，T $1$ 加入，此时result数组可以记录了，result $0$ = 1，即T $0$ 右面第一个比T $0$ 大的元素是T $1$ 。

加入T $2$ ，同理，T $1$ 弹出:

加入T $3$ ，T $3$ < T $2$ （当前遍历的元素T $i$ 小于栈顶元素T $st.top()$ 的情况），加T $3$ 加入单调栈。

加入T $4$ ，T $4$ == T $3$ （当前遍历的元素T $i$ 等于栈顶元素T $st.top()$ 的情况），此时依然要加入栈，不用计算距离，因为我们要求的是右面第一个大于本元素的位置，而不是大于等于！

加入T $5$ ，T $5$ > T $4$ （当前遍历的元素T $i$ 大于栈顶元素T $st.top()$ 的情况），将T $4$ 弹出，同时计算距离，更新result:

T $4$ 弹出之后， T $5$ > T $3$ （当前遍历的元素T $i$ 大于栈顶元素T $st.top()$ 的情况），将T $3$ 继续弹出，同时计算距离，更新result:

直到发现T $5$ 小于T $st.top()$ ，终止弹出，将T $5$ 加入单调栈:

加入T $6$ ，同理，需要将栈里的T $5$ ，T $2$ 弹出

同理，继续弹出

此时栈里只剩下了T $6$

加入T $7$ ， T $7$ < T $6$ 直接入栈，这就是最后的情况，result数组也更新完了。

代码实现如下：

java 复制代码

import java.util.Stack;

class Solution {
    public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
        int[] result = new int[temperatures.length];
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(0);
        for (int i = 1; i < temperatures.length; i++) {
            if (temperatures[i] <= temperatures[stack.peek()]) {
                stack.push(i);
            } else {
                while (!stack.isEmpty() && temperatures[i] > temperatures[stack.peek()]) {
                    result[stack.peek()] = i - stack.peek();
                    stack.pop();
                }
                stack.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度 ： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度 ： O ( n ) O(n) O(n)

Topic2下一个更大元素 I

思路：

接下来就要分析如下三种情况，一定要分析清楚。

情况一：当前遍历的元素T $i$ 小于栈顶元素T $st.top()$ 的情况

此时满足递增栈（栈头到栈底的顺序），所以直接入栈。

情况二：当前遍历的元素T $i$ 等于栈顶元素T $st.top()$ 的情况

如果相等的话，依然直接入栈，因为我们要求的是右边第一个比自己大的元素，而不是大于等于！

情况三：当前遍历的元素T $i$ 大于栈顶元素T $st.top()$ 的情况

此时如果入栈就不满足递增栈了，这也是找到右边第一个比自己大的元素的时候。

判断栈顶元素是否在nums1里出现过，（注意栈里的元素是nums2的元素），如果出现过，开始记录结果。

记录结果这块逻辑有一点小绕，要清楚，此时栈顶元素在nums2数组中右面第一个大的元素是nums2 $i$ （即当前遍历元素）。

java 复制代码

class Solution {
    public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] result = new int[nums1.length];
        Arrays.fill(result, -1);
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        HashMap<Integer, Integer> umap = new HashMap<>(); // key:下标元素，value：下标
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            umap.put(nums1[i], i);
        }
        stack.push(0);
        for (int i = 1; i < nums2.length; i++) {
            if (nums2[i] <= nums2[stack.peek()]) {
                stack.push(i);
            } else {
                while (!stack.isEmpty() && nums2[i] > nums2[stack.peek()]) {
                    if (umap.containsKey(nums2[stack.peek()])) {
                        Integer index = umap.get(nums2[stack.peek()]);
                        result[index] = nums2[i];
                    }
                    stack.pop();
                }
                stack.push(i);
            }
        }
        return result;
    }
}

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空间复杂度 ： O ( n ) O(n) O(n)