数据结构--顺序表，链表，双向链表-CSDN博客
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[8.1 满二叉树](#8.1 满二叉树)
[8.2 完全二叉树](#8.2 完全二叉树)
[8.3 遍历二叉树](#8.3 遍历二叉树)
[8.3.1 前序（根 左子树 右子树）](#8.3.1 前序（根 左子树 右子树）)
[8.3.2中序（左子树 根 右子树）](#8.3.2中序（左子树 根 右子树）)
[8.3.3后序（左子树 右子树 根）](#8.3.3后序（左子树 右子树 根）)
二.树
7.树
7.1.1定义：是n个节点的有限集
7.1.2树的基本概念
根 ： 一个特殊的节点，没有前驱节点
子树 ：
节点 ：
节点的度 ：一个节点含有的子树的个数
叶子(终端节点) ：度为0的节点
非终端节点(分支节点) ：度不为0的节点
树的度 ：最大的节点的度
双亲 ：有一个节点含有子节点，这个节点称为其子节点的双亲
兄弟 ：具有同一个父节点的节点
祖先 ：从根到该节点所经分支上的所有节点
子孙 ：以某节点为根的子树中任意一个节点都称为该节点的子孙
层次 ：从根开始，根为第一层，根的节点是第二层，以此类推
堂兄弟 ：双亲在同一层的节点
树的深度 ：树中节点的最大层次
无序树 ：
森林 ：由m棵互不相交的树的集合
8.二叉树
8.1 满二叉树
8.2 完全二叉树
8.3 遍历二叉树
8.3.1 前序（根 左子树 右子树）
1 （2 （3 N N) N）（4（5 N N）（6 N N)）
123456
8.3.2中序（左子树 根 右子树）
（（N 3 N）2 N）1（N 5 N) 4 (N 6 N))
321546
时间复杂度：O（N）
空间复杂度：O（h）、
h是高度：[log（N），N]
8.3.3后序（左子树 右子树 根）
((N N 3) N 2) ((N N 5)(N N 6) 4) 1
325641
8.3.4层序
递归：1.子问题2.返回条件
8.4二叉树的实现和计算
8.4.1二叉树的声明
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data;
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;8.4.2扩容
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
if (node == NULL)
{
perror("malloc fail");
return NULL;
}
node->data = x;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}8二叉树的初步创建
BTNode* CreatBinaryTree()
{
BTNode* node1 = BuyNode(1);
BTNode* node2 = BuyNode(2);
BTNode* node3 = BuyNode(3);
BTNode* node4 = BuyNode(4);
BTNode* node5 = BuyNode(5);
BTNode* node6 = BuyNode(6);
BTNode* node7 = BuyNode(7);
node1->left = node2;
node1->right = node4;
node2->left = node3;
node4->left = node5;
node4->right = node6;
node5->left = node7;
return node1;
}8.4.5二叉树节点个数
// 二叉树结点个数
//void BTreeSize(BTNode* root)
//{
// static int size = 0;
// //printf("%p,%d\n", &size, size);
//
// if (root == NULL)
// return;
//
// ++size;
//
// BTreeSize(root->left);
// BTreeSize(root->right);
//}8.4.6叶子节点个数
// 求叶子节点的个数
int BTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (root->left == NULL
&& root->right == NULL)
{
return 1;
}
return BTreeLeafSize(root->left)
+ BTreeLeafSize(root->right);
}8.4.7二叉树的高度
int BTreeHeight(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
return 0;
int leftHeight = BTreeHeight(root->left);
int rightHeight = BTreeHeight(root->right);
return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
}8.4.8二叉树第k层结点个数
int BTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
assert(k > 0);
if (root == NULL)
return 0;
if (k == 1)
return 1;
return BTreeLevelKSize(root->left, k - 1)
+ BTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}树不能轻易用assert（），因为树里面一定有空。