【智能算法】吉萨金子塔建造算法（GPC）原理及实现

1.背景

2021年，S Harifi等人受到观古代遗迹构造启发，提出了吉萨金子塔建造算法（Giza Pyramids Construction, GPC）。

2.算法原理

2.1算法思想

GPC模拟了古埃及人通过神奇的运动方式推动石块以搭建金字塔的过程，工人根据其表现在工地上的角色和地位进行分类，表现好的工人得到地位提升作为奖励。通过内部竞争机制，优秀的工人获得提升，而表现差的工人可能被更有活力的工人替换，模拟自然选择，提高劳动效率。工人在完成任务过程中积累经验和专业知识，提升其解决复杂任务的能力。有效管理资源如劳动力和材料，考虑物理因素如坡道坡度和摩擦力，优化石块的运输和安装。

2.2算法过程

工人推动石块时的受力分析，fk为动摩擦力：
f k = μ k m g cos ⁡ θ (1) f_k=\mu_kmg\cos\theta \tag{1} fk=μkmgcosθ(1)

在算法的每次迭代中，初始速度被认为是一个随机数，因为每次工人试图移动石块时，所施加的力都会根据工人消耗的功率而变化:
v 0 = r a n d ( 0 , 1 ) (2) v_0=rand(0,1)\tag{2} v0=rand(0,1)(2)

GPC基本思想是推动石料的工人不断移动或晃动，以获得对石料的最佳支配和最佳控制。这些冲击使工人进行非重复性动作以更好地推动石块,工人的位置更新方式为:
x = ν 0 2 2 g sin ⁡ θ (3) x=\frac{\nu_0^2}{2g\sin\theta}\tag{3} x=2gsinθν02(3)

计算石料位移和工人运动:
p ⃗ = ( p ⃗ i + d ) × x ϵ ⃗ i (4) \vec{p}=\begin{pmatrix}\vec{p}_i+d\end{pmatrix}\times x\vec{\epsilon}_i\tag{4} p =(p i+d)×xϵ i(4)
ϵ ⃗ \vec{\epsilon} ϵ 是服从均匀、正态或莱维分布，工人们会通过协作而进行位置替换：
ζ k = { ψ k , i f r a n d [ 0 , 1 ] ≤ 0.5 φ k , o t h e r w i s e (5) \left.\zeta_k=\left\{\begin{array}{l}\psi_k,ifrand[0,1]\leq0.5\\\varphi_k,otherwise\end{array}\right.\right.\tag{5} ζk={ψk,ifrand[0,1]≤0.5φk,otherwise(5)

伪代码