洛谷P1057 [NOIP2008 普及组] 传球游戏

#include<iostream>
using namespace std;
int n;// n个人传球游戏 默认开始球在编号为1的位置
int m;// 传递m次球
int main(){
	cin>>n>>m;
	// 动态转方程：
	// 球传递到编号为k人的手中
	// 种类总数 = 传递到k-1编号种类总数 + 传递到k+1编号种类总数
	
	// 考虑界限：当传递次数为0次除了1为一种其他的为0
	/*
		  0   1   2   3
	   |----------------|
	0  | 0 | 1 | 0 | 0 |
	   ------------------
	1  | 0 | 0 | 1 | 1 |
	   ------------------
	2  | 0 | 2 | 1 | 1 |
	   ------------------
	3 | 0 | 2 | 3 | 3 |
	*/
	int DP[31][31] = {};
	DP[0][1] = 1;
	// 传球次数
	for(int C=1;C<=m;C++){
		for(int N=1;N<=n;N++){// 学生的编号
		    // 因为构成一个圈当编号为1的时候 == 编号为n以及2的和
			if(N==1){
				DP[C][1] = DP[C-1][n] + DP[C-1][2];
			}else if(N==n){// 编号为n也是个扣环特殊点
				DP[C][n] = DP[C-1][n-1] + DP[C-1][1]; 
			}else{
				DP[C][N] = DP[C-1][N-1] + DP[C-1][N+1];
			}
		}
	}
	cout<<DP[m][1];
	return 0;
}