《LeetCode 695 岛屿的最大面积 FloodFill DFS 解法》

一.题目

二.思路讲解

2.1 思路讲解

本题与之前 FloodFill 系列的题目思路一致，都是通过深度优先搜索（DFS） 遍历连通区域。但有一个关键区别：不能回溯 。之前的回溯问题（如路径搜索）是在探索不同分支后需要恢复现场 ，而 FloodFill 是"一次性灌溉 "------每个格子一旦被访问就永久标记，无需撤销。这就像"弱水三千，只取一瓢 "的路径搜索需要尝试多种可能，而岛屿面积则是"我全都要"，把整个连通区域一次性全部找出来，然后记录大小。

三.代码演示

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int ret = 0;
    int row,col;
    bool check[51][51];
    int bx[4] = {0,0,1,-1};
    int by[4] = {1,-1,0,0};
    int count = 0;
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        row = grid.size(),col = grid[0].size();
        for(int i = 0;i < row;i++)
        {
            for(int j = 0;j < col;j++)
            {
                if(grid[i][j] == 1 && !check[i][j])
                {
                    count = 0;
                    dfs(grid,i,j);//把一开始的算上
                    ret = max(ret,count);
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    void dfs(vector<vector<int>>& grid,int i,int j)
    {
        //必须提前，因为我一开始的起点也要设置
        count++;
        check[i][j] = true;
        for(int k = 0;k < 4;k++)
        {
            int x = i + bx[k],y = j + by[k];
            if(x >= 0 && y >= 0 && x < row && y < col && !check[x][y] && grid[x][y] == 1)
            {
                dfs(grid,x,y);
            }
        }
    }
};

四.代码讲解

一、全局变量与数据结构

ret：整型变量，记录当前找到的最大岛屿面积，初始为 0。
row、col：成员变量，存储网格的行数和列数。
check[51][51]：布尔数组，记录每个格子是否已被访问过，避免重复遍历。大小 51 足以应对常见数据范围。
count：整型变量，记录当前正在遍历的岛屿的面积，在每次发现新岛屿时重置为 0。
方向数组 bx[4]、by[4]：表示上下左右四个方向的偏移量，用于探索相邻格子。

二、主函数 `maxAreaOfIsland`

获取网格的行数 row 和列数 col。
遍历整个网格，对于每个格子 (i, j)：
- 如果当前格子是陆地 1 且未被访问过（!check[i][j]），则说明发现了一个新的岛屿。
- 将 count 重置为 0，然后调用递归函数 dfs 从该格子开始进行深度优先搜索，统计整个岛屿的面积。
- 用当前岛屿面积 count 更新全局最大值 ret。
遍历结束后，返回最大岛屿面积 ret。

三、递归函数 `dfs`

dfs(grid, i, j) 的作用是：从当前格子 (i, j) 出发，向四个方向探索，将所有与之相连的陆地格子标记为已访问，并累加面积计数。执行流程如下：

1. 标记当前格子并计数

首先将当前格子标记为已访问（check[i][j] = true），并将面积计数器 count 加 1。这一步必须在递归入口处完成，确保当前格子被计入面积，且不会重复访问。

2. 向四个方向探索

使用 for 循环遍历四个方向，计算新坐标 (x, y)。对于每个方向，检查该格子是否合法：

边界检查 ：x >= 0 && y >= 0 && x < row && y < col。
未访问 ：!check[x][y]。
是陆地 ：grid[x][y] == 1。

如果条件满足，则递归调用 dfs(grid, x, y)，继续深入探索。

四、关键细节

无需回溯 ：FloodFill 与回溯不同，格子一旦被标记为已访问，就永久改变状态，不需要撤销。因此递归返回后无需恢复现场，count 会随着递归深入自然累加。
面积统计 ：通过全局变量 count 在递归过程中不断累加，每个陆地块只被计数一次，最终得到整个岛屿的面积。
主函数中的重置 ：每发现一个新岛屿，就将 count 重置为 0，避免之前岛屿的面积干扰当前统计。