二叉树的遍历算法

1.二叉树结构

一个父结点，至多可以连接左右两个子节点

Java构造树结构------其实是自定义树结点类型

java 复制代码

 public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(){}
        TreeNode(int val){
            this.val = val;
        }
        TreeNode(int val,TreeNode lefTreeNode,TreeNode righTreeNode){
            this.val = val;
            left = lefTreeNode;
            right = righTreeNode;
        }
        
    }

2.广度优先搜索二叉树（迭代算法）

原理：（1）从上到下分层

（2）每层从左往右

解答：

（1）队列（先进先出）来迭代一层内的结点------更新队列，加入存在的左右子结点

（2）直到下一层无结点，循环再停止------该层队列为空

（3）每一层是检索上一层更新的队列，但队列可能会在本层有新增结点------检索前先记录上一层队列数量，按此数量，一个个弹出队头并检索。

以下是示范代码：

java 复制代码

  public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        ArrayDeque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<TreeNode>();
        List<List<Integer>> compeleteList = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return compeleteList;
        }
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            List<Integer> arrList = new ArrayList<>();
            int dSize = deque.size();
            for(int i=0;i<dSize;++i ){
                TreeNode node = deque.poll();
                if (node.left != null) {
                    deque.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    deque.offer(node.right);
                }
                arrList.add(node.val);
            }
            compeleteList.add(arrList);
        }
        return compeleteList;
    }

3.深度优先搜索二叉树（递归算法）

设计思路：

（1）哪里进入下一层

（2）给上一层返回什么

（3）最底层终止条件

实例1：前序遍历

以树中间某一点作为当前点思考

（1）不断进入下一层，将左右子节点分别传入，作为下一层根结点

（2）若递归函数有返回值，考虑接收到本层变量，经处理返回上一层

（3）最后一层终止return 一般0，Null或者啥都无，按返回类型决定

java 复制代码

    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();

    public void preorder(TreeNode root){
        if (root == null) {
            return;
        }
        list.add(root.val);
        preorder(root.left);
        preorder(root.right);
    }

实例2：检测二叉树对称性

java 复制代码

 public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return dfs(root.left, root.right);
        
    }
       boolean dfs(TreeNode left,TreeNode right){
        if (left==null && right == null) {
            return true;
        }
        if (left == null || right == null) {
            return false;
        }
        if (left.val != right.val) {
            return false;
        }
        return dfs(left.left, right.right) && dfs(right.left, left.right);

    }